Bài giảng Kỹ thuật thông tin quang 1

198 trang ngocly 40

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kỹ thuật thông tin quang 1", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_ky_thuat_thong_tin_quang_1.pdf

Nội dung text: Bài giảng Kỹ thuật thông tin quang 1

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG KỸ THUẬT THƠNG TIN QUANG 1 (Dùng cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa) Lưu hành nội bộ HÀ NỘI - 2009
HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG KỸ THUẬT THƠNG TIN QUANG 1 Biên soạn: TS. LÊ QUỐC CƯỜNG THS. ĐỖ VĂN VIỆT EM THS. PHẠM QUỐC HỢP
Chương 1:Tổng Quan về Kỹ Thuật Thơng Tin Quang CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT THƠNG TIN QUANG GIỚI THIỆU Kỹ thuật thơng tin quang ngày càng sử dụng rộng rãi trong viễn thơng, truyền số liệu, truyền hình cáp, Trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu sự ra đời và phát triển của thơng tin quang, cấu trúc tổng quát của hệ thống thơng tin quang, các ưu điểm và nhược điểm của cáp sợi quang, và các lĩnh vực ứng dụng cơng nghệ thơng tin sợi quang. 1.1 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN HỆ THỐNG THƠNG TIN QUANG Việc thơng tin liên lạc bằng ánh sáng đã sớm xuất hiện trong sự phát triển lồi người khi con người trước đĩ đã liên lạc với nhau bằng cách ra dấu (Hand signal). Liên lạc bằng cách ra dấu cũng là một dạng của thơng tin quang: bởi vì khơng thể ra dấu trong bĩng tối. Ban ngày, mặt trời là nguồn ánh sáng cho hệ thống này (hệ thống “Hand signal”). Thơng tin được mang từ người gởi đến người nhận dựa vào sự bức xạ mặt trời. Mắt là thiết bị thu thơng điệp này, và bộ não xử lý thơng điệp này. Thơng tin truyền theo kiểu này rất chậm, khoảng cách lan truyền cĩ giới hạn, và lỗi rất lớn. Một hệ thống quang sau đĩ, cĩ thể cĩ đường truyền dài hơn, là tín hiệu khĩi (Smoke signal). Thơng điệp được gởi đi bằng cách thay đổi dạng khĩi phát ra từ lửa. Mẫu khĩi này một lần nữa được mang đến phía thu bằng ánh sáng mặt trời. Hệ thống này địi hỏi một phương pháp mã hĩa phải được đặt ra, mà người gởi và người thu thơng điệp phải được học nĩ. Điều này cĩ thể cĩ thể so sánh với hệ thống mã xung (pulse codes) sử dụng trong hệ thống số (digital system) hiện đại. Trải qua một thời gian dài từ khi con người sử dụng ánh sáng mặt trời và lửa để làm thơng tin liên lạc đến nay lịch sử của thơng tin quang đã qua những bước phát triển và hồn thiện cĩ thể tĩm tắt bằng những mốc chính sau đây: − Năm 1775: Paul Revere đã sử dụng ánh sáng để báo hiệu quân đội Anh từ Boston sắp kéo tới. − Năm 1790: Claude Chappe, kỹ sư người Pháp, đã xây dựng một hệ thống điện báo quang (optical telegraph). Hệ thống này gồm một chuỗi các tháp với các đèn báo hiệu trên đĩ. Thời đĩ tin tức được truyền với tín hiệu này vượt chặng đường 200 Km trong vịng 15 phút. − Năm 1854: John Tyndall, nhà vật lý tự nhiên người Anh, đã thực hiện thành cơng một thí nghiệm đáng chú ý nhất là ánh sáng cĩ thể truyền qua một mơi trường điện mơi trong suốt. − Năm 1870: cũng John Tyndall đã chứng minh được rằng ánh sáng cĩ thể dẫn được theo một vịi nước uốn cong dựa vào nguyên lý phản xạ tồn phần. − Năm 1880: Alexander Graham Bell, người Mỹ, đã phát minh ra một hệ thống thơng tin ánh sáng, đĩ là hệ thống photophone. Ơng ta đã sử dụng ánh sáng mặt trời từ một gương phẳng mỏng đã điều chế tiếng nĩi để mang tiếng nĩi đi. Ở máy thu, ánh sáng mặt trời đã được điều chế đập vào tế bào quang dẫn, selen, nĩ sẽ biến đổi thơng điệp thành dịng điện. Bộ thu máy điện thoại hồn tất hệ thống này. Hệ thống photophone chưa bao giờ đạt được thành cơng trên 1
Chương 1:Tổng Quan về Kỹ Thuật Thơng Tin Quang thương mại, mặc dù nĩ đã làm việc tốt hơn, do nguồn nhiễu quá lớn làm giảm chất lượng đường truyền. − Năm 1934: Norman R.French, kỹ sư người Mỹ, nhận được bằng sáng chế về hệ thống thơng tin quang. Phương tiện truyền dẫn của ơng là thanh thủy tinh. − Vào những năm 1950: Brian O’Brien, Harry Hopkins và Nariorger Kapany đã phát triển sợi quang cĩ hai lớp, bao gồm lớp lõi (Core) bên trong (ánh sáng lan truyền trong lớp này) và lớp bọc (Cladding) bao xung quanh bên ngồi lớp lõi, nhằm nhốt ánh sáng ở lõi. Sợi này sau đĩ được các nhà khoa học trên phát triển thành Fibrescope uốn cong (một loại kính soi bằng sợi quang), một thiết bị cĩ khả năng truyền một hình ảnh từ đầu sợi đến cuối sợi. Tính uốn cong của fiberscope cho phép ta quan sát một vùng mà ta khơng thể xem một cách bình thường được. Đến nay, hệ thống fiberscope vẫn cịn được sử dụng rộng rải, đặc biệt trong ngành y dùng để soi bên trong cơ thể con người. − Vào năm 1958: Charles H.Townes đã phát minh ra con Laser cho phép tăng cường và tập trung nguồn sáng để ghép vào sợi. − Năm 1960: Theodor H.Maiman đưa laser vào hoạt động thành cơng, làm tăng dung lượng hệ thống thơng tin quang rất cao. − Năm 1966: Charles K.Kao và George Hockham thuộc phịng thí nghiệm Standard Telecommunication của Anh thực hiện nhiều thí nghiệm để chứng minh rằng nếu thủy tinh được chế tạo trong suốt hơn bằng cách giảm tạp chất trong thủy tinh thì sự suy hao ánh sáng sẽ đượ giảm tối thiểu. Và họ cho rằng nếu sợi quang được chế tạo đủ tinh khiết thì ánh sáng cĩ thể truyền đi xa nhiều Km. − Năm 1967: suy hao sợi quang được báo cáo là α ≈ 1000 dB/Km. − Năm 1970: hãng Corning Glass Works đã chế tạo thành cơng sợi SI cĩ suy hao α < 20 dB/Km ở bước sĩng λ = 633 nm. − Năm 1972: loại sợi GI được chế tạo với suy hao α ≈ 4 dB/Km. − Năm 1983: sợi SM (Single Mode) được sản xuất ở Mỹ. − Năm 1988: Cơng ty NEC thiết lập một mạng đường dài mới cĩ tốc độ 10 Gbit/s trên chiều dài 80,1 Km dùng sợi dịch tán sắc và Laser hồi tếp phân bố. − Hiện nay, sợi quang cĩ suy hao α ≤ 0,2 dB/Km ở bước sĩng 1550 nm, và cĩ những loại sợi đặc biệt cĩ suy hao thấp hơn giá trị này rất nhiều. 1.2 GIỚI THIỆU HỆ THỐNG THƠNG TIN QUANG ĐIỂN HÌNH 1.2.1 Sơ đồ khối cơ bản hệ thống thơng tin quang 2
Chương 1:Tổng Quan về Kỹ Thuật Thơng Tin Quang Điện thoại Điện thoại Fax Fax E/O O/E E/O O/E Số liệu Số liệu Tivi Tivi Hình 1.1 Cấu hình của một hệ thống thơng tin quang. Hình 1.1 biểu thị cấu hình cơ bản của một hệ thống thơng tin quang. Nĩi chung, tín hiệu điện từ máy điện thoại, từ các thiết bị đầu cuối, số liệu hoặc Fax được đưa đến bộ E/O để chuyển thành tín hiệu quang, sau đĩ gởi vào cáp quang. Khi truyền qua sợi quang, cơng suất tín hiệu (ánh sáng) bị suy yếu dần và dạng sĩng bị rộng ra. Khi truyền tới đầu bên kia sợi quang, tín hiệu này được đưa vào bộ O/E để tạo lại tín hiệu điện, khơi phục lại nguyên dạng như ban đầu mà máy điện thoại, số liệu và Fax đã gởi đi. Như vậy, cấu trúc cơ bản của một hệ thống thơng tin quang cĩ thể được mơ tả đơn giản như hình 1.2, gồm: Bộ phát quang. Bộ thu quang. Mơi trường truyền dẫn là cáp sợi quang. Tín hiệu quang Tín hiệu điện Tín hiệu điện ngõ vào ngõ ra E/O O/E Bộ phát Cáp sợi quang Bộ thu quang quang Hình 1.2 Cấu trúc cơ bản của một hệ thống thơng tin quang. Trên hình 1.2 chỉ mới minh họa tuyến truyền dẫn quang liên lạc theo một hướng. Hình 1.3 minh họa tuyến truyền dẫn quang liện lạc theo hai hướng. Hình 1.3 Minh họa tuyến truyền dẫn quang theo hai hướng. 3
Chương 1:Tổng Quan về Kỹ Thuật Thơng Tin Quang Như vậy, để thực hiện truyền dẫn giữa hai điểm cần cĩ hai sợi quang. Nếu cự ly thơng tin quá dài thì trên tuyến cĩ thể cĩ một hoặc nhiều trạm lặp (Repeater). Cấu trúc đơn giản của một trạm lặp (cho một hướng truyền dẫn) được minh họa ở hình 1.4. Hình 1.4 Cấu trúc đơn giản của một trạm lặp quang. − Khối E/O: bộ phát quang cĩ nhiệm vụ nhận tín hiệu điện đưa đến, biến tín hiệu điện đĩ thành tín hiệu quang, và đưa tín hiệu quang này lên đường truyền (sợi quang). Đĩ là chức năng chính của khối E/O ở bộ phát quang. Thường người ta gọi khối E/O là nguồn quang. Hiện nay linh kiện được sử dụng làm nguồn quang là LED và LASER. − Khối O/E: khi tín hiệu quang truyền đến đầu thu, tín hiệu quang này sẽ được thu nhận và biến trở lại thành tín hiệu điện như ở đầu phát. Đĩ là chức năng của khối O/E ở bộ thu quang. Các linh kiện hiện nay được sử dụng để làm chức năng này là PIN và APD, và chúng thường được gọi là linh kiện tách sĩng quang (photo-detector). − Trạm lặp: khi truyền trên sợi quang, cơng suất tín hiệu quang bị suy yếu dần (do sợi quang cĩ độ suy hao). Nếu cự ly thơng tin quá dài thì tín hiệu quang này cĩ thể khơng đến được đầu thu hoặc đến đầu thu với cơng suất cịn rất thấp đầu thu khơng nhận biết được, lúc này ta phải sử dụng trạm lặp (hay cịn gọi là trạm tiếp vận). Chức năng chính của trạm lặp là thu nhận tín hiệu quang đã suy yếu, tái tạo chúng trở lại thành tín hiệu điện. Sau đĩ sửa dạng tín hiệu điện này, khuếch đại tín hiệu đã sửa dạng, chuyển đổi tín hiệu đã khuếch đại thành tín hiệu quang. Và cuối cùng đưa tín hiệu quang này lên đường truyền để truyền tiếp đến đầu thu. Như vậy, tín hiệu ở ngõ vào và ngõ ra của trạm lặp đều ở dạng quang, và trong trạm lặp cĩ cả khối O/E và E/O. 1.2.2 Ưu nhược điểm của hệ thống thơng tin quang a) Ưu điểm − Suy hao thấp. Suy hao thấp cho phép khoảng cách lan truyền dài hơn. Nếu so sánh với cáp đồng trong một mạng, khoảng cách lớn nhất đối với cáp đồng được khuyến cáo là 100 m, thì đối với cáp quang khoảng cách đĩ là 2000 m. Một nhược điểm cơ bản của cáp đồng là suy hao tăng theo tần số của tín hiệu. Điều này cĩ nghĩa là tốc độ dữ liệu cao dẫn đến tăng suy hao cơng suất và giảm khoảng cách lan truyền thực tế. Đối với cáp quang thì suy hao khơng thay đổi theo tần số của tín hệu. − Dải thơng rộng. Sợi quang cĩ băng thơng rộng cho phép thiết lập hệ thống truyền dẫn số tốc độ cao. Hiện nay, băng tần của sợi quang cĩ thể lên đến hàng THz. − Trọng lượng nhẹ. Trọng lượng của cáp quang nhỏ hơn so với cáp đồng. Một cáp quang cĩ 2 sợi quang nhẹ hơn 20% đến 50% cáp Category 5 cĩ 4 đơi. Cáp quang cĩ trọng lượng nhẹ hơn nên cho phép lắp đặt dễ dàng hơn − Kích thước nhỏ. Cápsợi quang cĩ kích thước nhỏ sẽ dễ dàng cho việc thiết kế mạng chật hẹp về khơng gian lắp đặt cáp. − Khơng bị can nhiễu sĩng điện từ và điện cơng nghiệp. 4
Chương 1:Tổng Quan về Kỹ Thuật Thơng Tin Quang − Tính an tồn. Vì sợi quang là một chất điện mơi nên nĩ khơng dẫn điện. Bảng 1.1. So sánh giữa cáp quang và cáp đồng. Đặc tính Cáp đồng Cáp quang Sợi đa mode Sợi đơn mode Dải thơng 100 MHz 1 GHz > 100 GHz Cự ly truyền dẫn 100 m 2000 m 40.000 m Xuyên kênh Cĩ Khơng Trọng lượng Nặng hơn Nhẹ hơn Kích thước Lớn hơn Nhỏ hơn − Tính bảo mật. Sợi quang rất khĩ trích tín hiệu. Vì nĩ khơng bức xạ năng lượng điện từ nên khơng thể bị trích để lấy trộm thơng tin bằng các phương tiện điện thơng thường như sự dẫn điện bề mặt hay cảm ứng điện từ, và rất khĩ trích lấy thơng tin ở dạng tín hiệu quang. − Tính linh hoạt. Các hệ thống thơng tin quang đều khả dụng cho hầu hết các dạng thơng tin số liệu, thoại và video. b) Nhược điểm − Vấn đề biến đổi Điện-Quang. Trước khi đưa một tín hiệu thơng tin điện vào sợi quang, tín hiệu điện đĩ phải được biến đổi thành sĩng ánh sáng. − Dịn, dễ gẫy. Sợi quang sử dụng trong viễn thơng được chế tạo từ thủy tinh nên dịn và dễ gẫy. Hơn nữa kích thước sợi nhỏ nên việc hàn nối gặp nhiều khĩ khăn. Muốn hàn nối cần cĩ thiết bị chuyên dụng. − Vấn đề sửa chữa. Các quy trình sửa chữa địi hỏi phải cĩ một nhĩm kỹ thuật viên cĩ kỹ năng tốt cùng các thiết bị thích hợp. − Vấn đề an tồn lao động. Khi hàn nối sợi quang cần để các mảnh cắt vào lọ kín để tránh đâm vào tay, vì khơng cĩ phương tiện nào cĩ thể phát hiện mảnh thủy tinh trong cơ thể. Ngồi ra, khơng được nhìn trực diện đầu sợi quang hay các khớp nối để hở phịng ngừa cĩ ánh sáng truyền trong sợi chiếu trực tiếp vào mắt. Ánh sáng sử dụng trong hệ thống thơng tin quang là ánh sáng hồng ngoại, mắt người khơng cảm nhận được nên khơng thể điều tiết khi cĩ nguồn năng lượng này, và sẽ gây nguy hại cho mắt. 1.3 ỨNG DỤNG VÀ XU THẾ PHÁT TRIỂN 1.3.1.Ứng dụng trong Viễn thơng − Mạng đường trục quốc gia. − Đường trung kế. − Đường cáp thả biển liên quốc gia. 1.3.2.Ứng dụng trong dịch vụ tổng hợp. − Truyền số liệu. 5
Chương 1:Tổng Quan về Kỹ Thuật Thơng Tin Quang − Truyền hình cáp. Dưới đây minh họa một vài ứng dụng sử dụng cáp sợi quang. Cáp sợi quang hiện nay được sử dụng cho rất nhiều ứng dụng khác nhau. Chẳng hạn, nhiều cơng ty điện thoại đang sử dụng các tuyến cáp quang để truyền thơng giữa các tổng đài, qua các thành phố, qua các nước khác nhau và qua những tuyến dài trên biển (xem hình 1.5). Hiện nay ở một số nước đã cĩ kế hoạch mở rộng cáp quang đến các hộ gia đình để cung cấp các dịch vụ videophone chất lượng cao. Hình 1.5 Kết nối các tổng đài bằng cáp sợi quang. Các cơng ty truyền hình cáp đang triển khai các đường cáp quang để truyền tải những tín hiệu chất lượng cao từ trung tâm đến các vị trí trung chuyển phân bố xung quanh các thành phố (hình 1.6). Sợi quang nâng cao được chất lượng của các tín hiệu truyền hình và làm tăng số kênh khả dụng. Trong tương lai cáp quang cĩ thể nối trực tiếp đến các hộ gia đình cung cấp nhiều dịch vụ mới cho người sử dụng. Những dịch vụ dựa trên cáp quang như truyền hình tương tác, giao dịch ngân hàng tại gia, hay làm việc từ một hệ thống văn phịng tại gia đã được đưa vào kế hoạch sử dụng trong tương lai. 6
Chương 1:Tổng Quan về Kỹ Thuật Thơng Tin Quang Trung tâm phân phối Trung tâm truyền hình Trung tâm phân phối Trung tâm phân phối Cáp quang Cáp đồng trục (hiện tại), tương lai cĩ thể là cáp quang Hình 1.6 Mạng truyền hình cáp quang. Sợi quang là phương tiện lý tưởng cho truyền số liệu tốc độ cao. Tín hiệu khơng bị méo bởi nhiễu từ mơi trường xung quanh. Tính cách điện của sợi quang tạo ra một giao tiếp an tồn giữa các máy tính, các thiết bị đầu cuối, và các trạm làm việc. Rất nhiều trung tâm máy tính đang sử dụng cáp sợi quang để cung cấp các đường truyền số liệu tốc độ cao ở các mạng LAN. TĨM TẮT Với đặc tính suy hao thấp, băng thơng rộng, kích thước nhỏ, nhẹ, khơng bị cang nhiễu sĩng điện từ và điện cơng nghiệp làm cho sợi quang được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như lĩnh vực viễn thơng: viễn thơng đường dài, viễn thơng quốc tế sử dụng cáp quang vượt đại dương, mạng trung kế, mạng nội hạt thuê bao; lĩnh vực cơng nghiệp: đường truyền tín hiệu điều khiển tự động trong hệ thống tự động, cơng nghiệp dệt; lĩnh vực y học; lĩnh vực quân sự. Sợi quang chỉ cĩ thể truyền tín hiệu dưới dạng ánh sáng nên các nguồn tín hiệu điện được chuyển thành ánh sáng bằng cách sử dụng LED hoặc LASER. Quá trình này được xử lý và diễn ra ở đầu phát, và được gọi là bộ phát quang. Tín hiệu quang này được ghép vào sợi và truyền đến bộ thu quang. Sau khi đến đầu thu, các tín hiệu này được chuyển trở lại thành tín hiệu điện thơng qua linh kiện PIN hoặc APD. Mặc dù sợi quang cĩ suy hao thấp nhưng tín hiệu vẫn bị suy yếu, do đĩ đơi lúc trên hệ thống cũng cần bộ lặp quang, cịn gọi trạm tiếp vận. Với tiềm năng về băng thơng nên hệ thống truyền dẫn sợi quang đã và đang phát triển trong hệ thống truyền dẫn số đường dài, tốc độ cao từ hàng trăm Mega bit/s đến hàng Tera bit/s nhờ sử dụng cơng nghệ ghép kênh theo bước sĩng quang WDM. 7
Chương 1:Tổng Quan về Kỹ Thuật Thơng Tin Quang CÂU HỎI ƠN TẬP VÀ BÀI TẬP 1.1. Trình bày cấu trúc tổng quát của một hệ thống thơngtin quang. 1.2. Mơ tả chức năng các thành phần trên hệ thống thơng tin quang. 1.3. Nêu các ưu điểm của sợi quang. 1.4. Nêu các nhược điểm của sợi quang. 1.5. Trình bày các ứng dụng của thơng tin bằng sợi quang. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1.6. Cấu trúc cơ bản của một hệ thống thơng tin quang bao gồm: a. Máy phát, máy thu và mơi trường truyền dẫn. b. Máy phát quang, máy thu quang và cáp đồng trục. c. Máy phát quang, máy thu quang và cáp sợi quang. d. Cả a, b, c đều đúng 1.7. Tín hiệu truyền trên sợi quang là: a. Dịng điện b. .Điện áp. c. Ánh sáng d. .Cả a, b, c đều đúng. 1.8. Linh kiện tách sĩng quang cĩ nhiệm vụ: a. Khuếch đại ánh sáng. b. Biến đổi tín hiệu quang thành tín hiệu điện. c. Biến đổi tín hiệu điện thành tín hiệu quang. d. Sửa dạng tín hiệu quang 1.9. Nguồn quang cĩ nhiệm vụ: a. Biến đổi tín hiệu điện sang tín hiệu quang. b. Biến đổi tín hiệu quang sang tín hiệu điện. c. Khuếch đại ánh sáng. d. Sửa dạng tín hiệu quang 1.10. Một tuyến truyền dẫn quang cần sử dụng ít nhất mấy sợi quang? a. 1 sợi quang b. 4 sợi quang c. 2 sợi quang d. 8 sợi quang 1.11. Sợi quang cĩ ưu điểm gì ? a. Dễ gẫy b. Suy hao thấp c. Băng thơng hẹp d. Dễ bị nhiễu 1.12. Bộ E/O cĩ chức năng gì? a. Chuyển đổi tín hiệu điện thành ánh sáng b. Chuyển đổi ánh sáng thành tín hiệu điện c. Khuếch đại ánh sáng 8
Chương 1:Tổng Quan về Kỹ Thuật Thơng Tin Quang d. Chia tín hiệu ánh sáng 1.13. Bộ O/E cĩ chức năng gì? a. Chuyển đổi tín hiệu điện thành ánh sáng b. Chuyển đổi ánh sáng thành tín hiệu điện c. Khuếch đại ánh sáng d. Chia tín hiệu ánh sáng TAI LIỆU THAM KHẢO [1] J. M. Senior. Optical Fiber Communications: Principles and Practice. Second edition, Prentice Hall, 1993. [2] G. Keiser. Optical Fiber Communications . Third edition, McGraw-Hill, 2000. [3] J. Gowar. Optical Communication Systems. Second edition, Prentice-Hall, 1993. [4] G. P. Agrawal. Fiber-Optic Communication Systems. Second edition, John Wiley & Sons, 1997. [5] Max Ming – Kang Liu. Principles and Applications of Optical Communications, 2001. [6] Vũ Văn San. Hệ thống Thơng Tin Quang, tập 1. Nhà xuất bản Bưu Điện, 7-2003. [7] John G. Proakis. Digital Communications. Third edition, McGrawHill, 1995. [8] Herbert Taub, Donald L. Schilling. Principles of Communications Systems. McGraw-Hill, 1986. 9
Chương 2: Sợi Quang CHƯƠNG 2 SỢI QUANG GIỚI THIỆU Sợi quang là một mơi trường thơng tin đặc biệt cĩ thể so sánh với các mơi trường khác như cáp đồng hoặc khơng gian tự do. Một sợi quang cung cấp một mơi trường truyền dẫn suy hao thấp trên một dãi tần số rộng lớn ít nhất là 2.5 THz, hay cao hơn với các loại sợi quang đặc biệt, dãi thơng của nĩ rộng hơn dải thơng của cáp đồng hay bất cứ mơi trường truyền dẫn nào. Dải thơng này cĩ thể truyền hàng trăm triệu cuộc gọi đồng thời, hoặc hàng chục triệu trang web trong một giây. Ðặc tính suy hao thấp cho phép truyền tín hiệu ở khoảng cách dài với tốc độ cao trước khi chúng được khuếch đại. Với hai đặc tính suy hao thấp và dải thơng cao nên hệ thống thơng tin sợi quang đã được sử dụng rộng rãi ngày nay. Khi hệ thống truyền dẫn phát triển ở khoảng cách xa hơn và tốc độ bit cao hơn, độ tán sắc trở thành một hệ số giới hạn quan trọng. Tán sắc là hiện tượng các thành phần khác nhau của tín hiệu di chuyển với vận tốc khác nhau trong sợi quang. Ðặc biệt, tán sắc màu là hiện tượng các thành phần tần số (hoặc bước sĩng) của tín hiệu di chuyển với vận tốc khác nhau. Nĩi chung, tán sắc dẫn đến việc xung bị trải rộng ra và vì vậy đáp ứng xung của các bit gần nhau giao thoa với nhau. Trong hệ thống thơng tin, điều này dẫn đến sự chồng xung của các bit gần nhau. Hiện tượng này được gọi là giao thoa giữa các kí tự gần nhau (InterSymbol Interference - ISI). Khi một hệ thống phát triển lên một số lượng lớn bước sĩng, khoảng cách và tốc độ bit cao hơn, các hiệu ứng phi tuyến trong sợi quang bắt đầu xảy ra. Như chúng ta sẽ thấy, cĩ sự tương tác phức tạp của các hiệu ứng phi tuyến với tán sắc màu. Chúng ta bắt đầu chương này bằng cách thảo luận các nguyên lý cơ bản của sự lan truyền ánh sáng trong sợi quang, bắt đầu từ mơ hình quang hình học đơn giản tới mơ hình lý thuyết sĩng chung dựa vào phương trình Maxwell. Sau đĩ chúng ta phần cịn lại của chương này để tìm hiểu các cơ sở tán sắc màu và các hiện tượng phi tuyến trong sợi quang. 2.1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ ÁNH SÁNG 2.1.1. Sĩng điện từ Ánh sáng như là sĩng điện từ. Hình 2.1 là hình ảnh tĩnh của một sĩng điện từ. Hình 2.1 Sĩng điện từ: hình tĩnh: (a) Theo thời gian: T - chu kỳ, f = 1/T - tần số (Hz); (b) Theo khơng gian: λ - bước sĩng (m). 10
Chương 2: Sợi Quang Trong mơi trường khơng gian tự do, ánh sáng là sĩng điện từ ngang (TEM ). Khái niệm ngang (transverse) cĩ nghĩa là cả hai véc tơ - điện trường E và từ trường H - vuơng gĩc với phương truyền, trục z trong hình 2.1. • Tần số: - Ký hiệu: f . - Đơn vị: Hz (Hertz), hay cps (cycle per second). • Bước sĩng: - Ký hiệu: λ - Đơn vị: m (μm, nm). Giữa tần số và bước sĩng cĩ mối quan hệ sau: c c λ = hay f = (2.1) f λ Với c là vận tốc ánh sáng trong chân khơng, c = 3.108 m/s. • Khoảng cách tần số (Δf) và khoảng cách bước sĩng (Δλ) Lấy đạo hàm (2.1) theo tần số trung tâm λ0, ta thu được mối quan hệ giữa khoảng cách tần số và khoảng cách bước sĩng c Δf = 2 Δλ (2.2) λ0 • Phổ sĩng điện từ: Vùng hồng Vùng cực ngoại tím Tia X f(Hz) DC VLF LF MF VHF UHF+ Tia SHF+ EHF 1300 nm 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ 1550 850 nm nm Vùng ánh sáng Ánh sáng dùng trong thơng tin quang nhìn thấy được Hình 2.2 Phổ sĩng điện từ 11
Chương 2: Sợi Quang Bảng 2.1 Các băng sĩng vơ tuyến - Vùng ánh sáng nhìn thấy được: chiếm dải phổ từ 380 nm đến 780nm. - Vùng hồng ngoại: chia làm 3 phần: Vùng hồng ngoại gần: 780 nm ÷ 1400 nm. Vùng hồng ngoại giữa: 1,4 μm ÷ 6 μm. Vùng hồng ngoại xa: 6 μm ÷ 1 mm. - Ánh sáng dùng trong thơng tin quang: 800 nm ( 1600 nm (như vậy nằm trong vùng hồng ngoại gần và một phần vùng hồng ngoại giữa). - Ba bước sĩng ánh sáng thơng dụng dùng trong các hệ thống thơng tin quang được gọi là 3 cửa sổ quang: Cửa sổ 1: λ1 = 850 nm. Cửa sổ 2: λ2 = 1300 nm. Cửa sổ 3: λ3 = 1550 nm. Cửa sổ 4: λ4 = 1625 nm. 2.1.2. Quang hình 2.1.2.1. Chiết suất khúc xạ (Refractive index) Ánh sáng cĩ thể xem như là một chùm tia sáng. Các tia sáng lan truyền trong các mơi trường khác nhau với vận tốc khác nhau. Cĩ thể xem các mơi trường khác nhau cản trở sự lan truyền canh sáng bằng các lực khác nhau. Điều này được đặc trưng bằng chiết suất khúc xạ của mơi trường. Chiết suất của một mơi trường trong suốt (n ) được xác định bởi tỉ số giữa vận tốc ánh sáng lan truyền trong chân khơng với vận tốc của ánh sánh lan truyền trong mơi trường ấy. c n = (2.3) v 12
Chương 2: Sợi Quang Với: n: chiết suất của mơi trường, khơng cĩ đơn vị. v: vận tốc ánhsáng trong mơi trường, (m/s). c: vận tốc ánh sáng trong chân khơng, (m/s). Chiết suất của một vài mơi trường thơng dụng: - Khơng khí: n = 1,00029 ≈ 1,0. - Nước: n = 4/3 ≈1,33. - Thủy tinh: n = 1,48. Vì v ≤ c nên n ≥ 1. 2.1.2.2. Phản xạ, khúc xạ, phản xạ tồn phần và định luật Snell Ánh sáng truyền thẳng trong mơi trường đồng nhất, bị phản xạ và khúc xạ tại biên ngăn cách hai mơi trường đồng nhất khác nhau. Như vậy, ba đặc điểm cơ bản của ánh sáng là: • Truyền thẳng. • Phản xạ. • Khúc xạ. Tổng quát, khi một tia sáng tới mặt ngăn cách giữa hai mơi trường, tia sáng này bị tách ra làm hai phần: một phần dội lại mơi trường đầu (hiện tượng phản xạ), một phần truyền tiếp qua mơi trường hai. Tia truyền tiếp bị lệch hướng truyền so với tia ban đầu (hiện tượng khúc xạ). Ðiều này được minh họa ở hình 2.3. Tia phản xạ Tia tới ' 1 1 n1 Mơi trường 1 n2 Mơi trường 2 2 Tia khúc xạ Hình 2.3 Hiện tượng phản xạ và khúc xạ ánh sáng • Ðịnh luật phản xạ ánh sáng: được phát biểu tĩm tắt như sau: Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới. ' Gĩc phản xạ bằng gĩc tới (θ1 = θ1). • Ðịnh luật khúc xạ ánh sáng: Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới. Gĩc khúc xạ và gĩc tới liên hệ nhau theo cơng thức Snell: n1sinθ1 = n2sinθ2 (2.4) • Phản xạ tồn phần 13
Chương 2: Sợi Quang Xét hai trường hợp sau: a) n1 θ2 (xem hình 2.4). Như vậy, khi ánh sáng đi từ mơi trường cĩ chiết suất nhỏ sang mơi trường cĩ chiết suất lớn hơn, tia khúc xạ lệch về phía gần pháp tuyến hay lệch xa mặt ngăn cách giữa hai mơi trường 1 và 2. b) n1> n2: Tia tới Tia tới hạn (3) (3') 1 c n1 Mơi trường 1 Mơi trường 1 n1 n2 Mơi trường 2 n2 Mơi trường 2 0 2 2 = 90 Tia khúc xạ Tia khúc xạ (a) (b) Hình 2.5 Hiện tượng phản xạ tồn phần. (a): cịn tia khúc xa (b): xuất hiện tia phản xạ (tia 3) Từ phương trình (2.4) kết hợp n1 > n2 suy ra θ1 θc thì tia tới bị phản xạ hồn tồn về mơi trường 1, và được gọi là hiện tượng phản xạ hồn tồn (total reflection). θc được gọi là gĩc giới hạn (critical angle). Từ phương trình (2.4) suy ra: n2 sinθ c = (2.5) n1 2.1.3. Lượng tử • Mỗi nguyên tử chỉ cĩ thể chiếm một số mức năng lượng rời rạt. Điều này được diễn tả bằng sơ đồ mức năng lượng như trên hình 2.6. 14
Chương 2: Sợi Quang E4 E3 Mơi trường 1 E2 E1 Trạng thái cơ bản E0 Hình 2.6 Sơ đồ mức năng lượng • Nguyên tử cĩ khuynh hướng tồn tại ở mức năng lượng thấp nhất. • Ðể kích thích nguyên tử nhảy lên mức năng lượng cao hơn, chúng phải được cung cấp một năng lượng bên ngồi. Quá trình này gọi là “bơm”. • Khi nguyên tử nhảy lên mức năng lượng cao hơn, nĩ hấp thụ một lượng năng lượng từ bên ngồi. Lượng này đúng bằng độ chênh lệch về năng lượng giữa hai mức cao và thấp xảy ra việc nhảy này. • Khi nguyên tử rơi từ mức năng lượng cao xuống một mức năng lượng thấp hơn, nĩ bức xạ ra một lượng tử năng lượng điện từ gọi là photon ( Điều này chỉ đúng đối với chuyển tiếp cĩ bức xạ ). • Photon là hạt cơ bản di chuyển với vận tốc ánh sáng c, và mang một lượng tử năng lượng: 1,24 E p = hf E p = (eV) hay λ()μm (2.6) trong đĩ h là hằng số Planck (6.6261x10-34 J.s) và f là tần số của photon. • Ánh sáng là dịng photon. Màu sắc của nĩ được xác định bởi tần số photon, f , đĩ cũng là bước sĩng, λ, bởi vì λf = c, trong đĩ c là vận tốc của ánh sáng trong chân khơng. • Năng lượng của photon, EP, bằng khe (độ chênh lệch) năng lượng giữa mức bức xạ cao và mức năng năng lượng thấp, tần số photon (bước sĩng) được xác định qua mức năng lượng của vật chất được sử dụng. • Các mức năng lượng đã tồn tại tự nhiên; vì vậy chúng ta cĩ thể đạt các màu ánh sáng khác nhau bằng cách sử dụng các mức năng lượng cùng vật liệu hoặc dùng các vật liệu khác nhau. • Photon được hấp thụ bởi vật liệu mà các khe năng lượng của chúng đúng bằng năng lượng photon. Ðể làm cho mơi trường trong suốt, chúng ta phải lựa chọn hoặc các photon khác, tức là ánh sáng màu sắc khác, hoặc mơâi trường khác. 2.2. MƠ TẢ QUANG HÌNH QUÁ TRÌNH TRUYỀN ÁNH SÁNG TRONG SỢI QUANG 2.2.1. Cấu tạo cơ bản sợi quang Ứng dụng hiện tượng phản xạ tồn phần, sợi quang được chế tạo cơ bản gồm cĩ hai lớp: • Lớp trong cùng cĩ dạng hình trụ trịn, cĩ đường kính d = 2a, làm bằng thủy tinh cĩ chiết suất n1, được gọi là lõi (core) sợi. 15
Chương 2: Sợi Quang • Lớp thứ hai cũng cĩ dạng hình trụ bao quanh lõi nên được gọi là lớp bọc (cladding), cĩ đường kính D = 2b, làm bằng thủy tinh hoặc plastic, cĩ chiết suất n2 < n1. Cấu trúc tổng quát này được minh họa ở hình 2.7. Hình 2.7 Cấu trúc cơ bản sợi quang, gồm lõi (core) và lớp bọc (cladding) Ánh sáng truyền từ đầu này đến đầu kia sợi quang bằng cách phản xạ tồn phần tại mặt ngăn cách giữa lõi-lớp bọc, và được định hướng trong lõi. Hình 2.8 Ánh sáng lan truyền trong sợi quang 2.2.2. Khẩu độ số NA (Numerical Aperture) Sự phản xạ tồn phần sẽ xảy ra trong lõi sợi quang chỉ đối với những tia sáng cĩ gĩc tới ở đầu sợi quang nhỏ hơn θmax. Khẩu độ số của sợi quang được định nghĩa: NA = sinθmax (2.7) Ðối với sợi SI ta tính được: 2 2 NA= sinθ max = n1 − n2 = n1 2Δ (2.8) Với: n1: chiết suất lõi sợi quang; n2: chiết suất lớp bọc sợi quang; 2 2 n1 − n2 Δ = 2 : độ chênh lệch chiết suất tương đối. 2n1 Cĩ thể tính Δ đơn giản hơn như sau [3]: Δ= (n1-n2)/n với n= (n1+n2)/2. 16
Chương 2: Sợi Quang Hình 2.6 Khẩu độ số sợi quang Ví dụ 1: Một sợi quang SI cĩ: n1 = 1,50 n2 = 1,485. Tính khẩu độ số của sợi quang này. Giải : Áp dụng cơng thức (2.8), ta cĩ 2 2 2 2 NA = sinθmax = n1 − n2 = 1,50 − 1,485 ≈ 0,21 Suy ra θmax ≈ 12° . Từ đây suy ra gĩc tiếp nhận ánh sáng 2θmax = 2×12° = 24° . Ví dụ 2: Một sợi quang SI cĩ:NA = 0,12 n2 = 1,450. Tính chiết suất lớp bọc của sợi quang này. Giải : Áp dụng cơng thức (2.8), ta cĩ 2 2 NA = sinθmax = n1 − n2 = 0,12 Suy ra : 2 2 n1 − n2 = 0,144 Ta tính được n1 = 0,1455. 17
Chương 2: Sợi Quang Khẩu độ số cho ta biết điều kiện đưa ánh sáng vào sợi quang. Ðây là thơng số cơ bản ảnh hưởng đến hiệu suất ghép ánh sáng từ nguồn quang vào sợi quang. 2.2.3. Phân loại sợi quang 2.2.3.1. Sự phân bố chiết suất trong sợi quang Chiết suất của lớp bọc khơng đổi và bằng n2. Chiết suất của lõi nĩi chung thay đổi theo bán kính của sợi quang (tâm nằm trên trục của lõi). Sự biến thiên chiết suất theo bán kính được viết dưới dạng tổng quát sau [1]: ⎡ ⎤ ⎧ ⎛ ⎞g ⎢ ⎜ r ⎟ ⎥ n ⎢1−Δ⎜ ⎟ ⎥ r ≤ a ⎪ 1⎢ ⎝ a ⎠ ⎥ n(r) = ⎨ ⎣ ⎦ (2.9) ⎪n a ≤ r ≤ b ⎩⎪ 2 Với: • n1: chiết suất lớn nhất ở lõi, tức tại r = 0. Hay n(0) = n1. • n2: chiết suất lớp bọc. • r: khoảng cách tính từ trục sợi đến điểm tính chiết suất. • a: bán kính lõi sợi quang. • b: bán kính lớp bọc sợi quang. • g: hệ số mũ. Giá trị của g quyết định dạng phân bố chiết suất của sợi quang, g ≥ 1. g = 1: dạng tam giác g = 2: dạng parabol g = ∞: dạng bậc thang. 2.2.3.2. Sợi chiết suất bậc SI (Step-Index) Sợi SI là sợi đơn giản nhất. Cĩ dạng phân bố chiết suất như sau: ⎧ n r ≤ a ⎪ 1 n = ⎨ (2.10) ⎪ n a ≤ r ≤ b ⎩ 2 n1 n2 b a 0a b r Hình 2.7 Dạng phân bố chiết trong lõi sợi SI. Ánh sáng đi trong sợi SI như hình 2.8. 18
Chương 2: Sợi Quang Hình 2.8 Minh họa ánh sáng đi trong sợi SI. 2.2.3.3. Sợi chiết suất biến đổiGI (Graded-Index) Ở dạng này, chiết suất của lõi cĩ dạng phân bố parabol (tương ứng g = 2). ⎡ ⎤ ⎧ ⎢ ⎛ ⎞2 ⎥ ⎜ r ⎟ ⎪n ⎢1−Δ⎜ ⎟ ⎥ r ≤ a 1⎢ ⎝ a ⎠ ⎥ ⎪ ⎢ ⎥ n(r) = ⎨ ⎣ ⎦ (2.11) ⎪ ⎪n a ≤ r ≤ b ⎩ 2 n1 n2 b a 0a b r Hình 2.9 Dạng phân bố chiết trong lõi sợi GI. Ánh sáng đi trong sợi GI như hình 2.10. Hình 2.10 Minh họa ánh sáng đi trong sợi SI. 2.2.3.4. Sợi đa mode (Multi-Mode), sợi đơn mode (Single-Mode) a) Khái niệm mode Một mode sĩng là một trạng thái truyền ổn định của ánh sáng trong sợi quang. Khi truyền trong sợi quang, ánh sáng đi theo nhiều đường, trạng thái truyền ổn định của các đường này được gọi là các mode sĩng. Cĩ thể hình dung gần đúng một mode ứng với một tia sáng. Chúng ta dùng từ bậc (order) để chỉ các mode. Quy tắc như sau: gĩc lan truyền của mode càng nhỏ thì bậc của mode càng thấp. Rõ ràng mode lan truyền dọc theo trục trung tâm của sợi quang là mode bậc 0 và mode với gĩc lan truyền là gĩc tới hạn là mode bậc cao nhất đối với sợi quang này. Mode bậc 0 được gọi là mode cơ bản. b) Sợi đa mode − Ðặc điểm của sợi đa mode là truyền đồng thời nhiều mode sĩng. 19
Chương 2: Sợi Quang − Số mode sĩng truyền được trong một sợi quang phụ thuộc vào các thơng số của sợi, trong đĩ cĩ tần số được chuẩn hĩa V (Normalized Frequency). Tần số được chuẩn hĩa V được xác định như sau [1]: 2π V = .a.NA = k.a.NA (2.12) λ Với: a: bán kính lõi sợiquang. λ: bước sĩng làm việc. 2π k = (2.13) λ NA: khẩu độ số của sợi quang. − Một cách tổng quát, số mode sĩng truyền được trong sợi quang được xác định gần đúng như sau: V 2 g N ≈ × (2.14) 2 g + 2 Với g là số mũ trong hàm chiết suất. Từ đĩ suy ra: • Số mode truyền được trong sợi SI: V 2 N ≈ (g → ∝) (2.15) 2 • Số mode truyền được trong sợi GI: V 2 N ≈ (g → 2) (2.16) 4 − Sợi đa mode cĩ đường kính lõi và khẩu độ số lớn. Giá trị điển hình: • Ðường kính lõi: d = 50 μm. • Ðường kính lớp bọc: D = 125 μm. • Gọi là sợi đa mode 50/125 μm. • Chiết suất lõi: n1 = 1,47 (λ = 1300 nm). • Khẩu độ số: NA = 0.2 ÷ 0.29 − Ánh sáng đi trong sợi đa mode: 20
Chương 2: Sợi Quang (a) Sợi SI (b) Sợi GI Hình 2.11 Ánh sáng đi trong sợi đa mode. c) Sợi đơn mode − Sợi đơn mode là sợi trong đĩ chỉ cĩ một mode sĩng cơ bản lan truyền. − Theo lý thuyết [2], điều kiện để sợi làm viện ở chế độ đơn mode là thừa số sĩng V của sợi tại bước sĩng làm việc V < Vc1 = 2,405. − Sợi đơn mode cĩ đường kính lõi và khẩu độ số nhỏ. Giá trị điển hình: • Ðường kính lõi: d = 9 ÷10 μm. • Ðường kính lớp bọc: D = 125 μm. • Chiết suất lõi: n1 = 1,465 (λ = 1300nm). • Khẩu độ số: NA = 0.13 ÷ 0.18. − Ánh sáng đi trong sợi đơn mode: Hình 2.12 Ánh sáng đi trong sợi đơn mode. 2.3. TRUYỀN SĨNG ÁNH SÁNG TRONG SỢI QUANG 2.3.1. Hệ phương trình Maxwell Sợi quang là một ống dẫn sĩng hình trụ trong đĩ ánh sáng lan truyền trên cở sở của lý thuyết mode. Các mode là các lời giải của các phương trình Maxwell cho các điều kiện biên cụ thể. Các phương trình Maxwell xác định mối liên hệ giữa hai thành phần của ánh sáng là trường điện E và trường từ H. Lý thuyết lan truyền sĩng điện từ là phương pháp tốt nhất để mơ tả sự lan 21
Chương 2: Sợi Quang truyền của xung ánh sáng lan truyền trong sợi quang. Để hiểu được phương pháp này, chúng ta cần giải phương trình Maxwell cho ống dẫn sĩng hình trụ Lý thuyết của Maxwell dựa trên một tập bốn phương trình, đĩ là các phương trình Maxwell. Tập phương trình này, được viết dưới dạng vi phân là [2]: ∇ .D = ρ (2.17) ∇ .B = 0 (2.18) ∂ B ∇ × E = − (2.19) ∂ t ∂D ∇ × H = J + (2.20) ∂t Trong đĩ, ý nghĩa của các thuật ngữ như sau: • Tốn tử del ∇ được định nghĩa: ∂ ∂ ∂ ∇ = e + e + e x ∂x y ∂y z ∂z • ρ: Mật độ điện tích khối [c/m3] • E: Cường độ điện trường [V/m] • D: Vectơ cảm ứng điện [c/m2]. • H: Cường độ từ trường [A/m]. • J: Vectơ mật độ dịng điện mặt [A/m2]. • B: Vectơ cảm ứng từ [H/m]. • Ta cĩ B= µH với µ là độ từ thẩm Vectơ cảm ứng điện D được định nghĩa với hệ thức: D = ε0E + P (2.21) Với: ε0 là hằng số điện [F/m]. P là vectơ phân cực điện Đối với mơi trường tuyến tính, đẳng hướng hoặc cường độ trường điện khơng quá lớn ta cĩ: D = εE (2.22) Với: ε là độ thẩm điện của mơi trường [F/m]. ε0 chính là độ thẩm điện trong chân khơng. Ta -12 cĩ ε0 = 8.854x10 F/m 22
Chương 2: Sợi Quang Tương tự đối với mơi trường tuyến tính, đẳng hướng hoặc cường độ trường từ khơng quá lớn ta cĩ : B = µH (2.23) Với : µ là độ thẩm từ của mơi trường [H/m]. Độ thẩm từ trong chân khơng được gọi là -7 hằng số từ μ0. μ0 = 4πx10 H/m. Theo định luật Ohm, J liên hệ với E bởi hệ thức : J = σE (2.24) Với σ là độ dẫn điện của mơi trường, đo bằng [A/V.m]. Phương trình (2.17) gọi là định luật Gauss đối với trường điện. Định luật này phát biểu như sau: " Thơng lượng của vectơ cảm ứng điện giữa qua mặt kín mặt kín bất kỳ bằng tổng các điện tích ảo phân bổ trong thể tích bao bởi mặt kín đĩ ". Divergence (tốn tử del) của trường điện bằng mật độ điện tích khối của nguồn. Phương trình (2.18) gọi là định luật Gauss đối với trường từ. Định luật này phát biểu như sau: " Thơng lượng của vectơ cảm ứng từ gởi qua mặt kín mặt kín tùy ý luơn luơn bằng khơng ". Điều này chứng tỏ: trường vectơ cảm ứng từ B khơng cĩ nguồn. Trong tự nhiên khơng tồntại các từ tích là nguồn của trường từ, giống như các điện tích là nguồn của trường điện. Phương trình (2.19) gọi là định luật cảm ứng điện từ Faraday. Phương trình này cho thấy: Sức điện động cảm ứng cĩ giá trị bằng và ngược dấu với tốc độ biến thiên từ thơng gửi qua diện tích giới hạn bởi vịng dây. Điều này chứng tỏ: trường từ biến đổi theo thời gian sinh ra trường điện xốy phân bố trong khơng gian. Chính mối liên hệ này dẫn tới quá trình lan truyền trường điện từ trong khơng gian tạo nên sĩng điện từ. Phương trình (2.20) gọi là định luật lưu số Ampere. Định luật này khẳng định: lưu số của vectơ cường độ trường từ theo đường kín tùy ý bằng tổng đại số cường độ các dịng điện chảy qua diện tích bao bởi đường kín đĩ. Điều này chứng tỏ: sự biến đổi của trường điện theo thời gian làm xuất hiện trường từ phân bố trong khơng gian, trường này cĩ tính xốy. Chính mốiliên hệ giữa trường điện biến đổi theo thời gian và trường từ phân bố trong khơng gian dẫn tới quá trình truyền trường điện từ biến thiên trong khơng gian. Đối với mơi trường cĩ độ dẫn điện khơng như sợi quang thì các phương trình Maxwell được viết lại như sau: ∇ .D = 0 (2.25) ∇ .B = 0 (2.26) ∂ B ∇ × E = − (2.27) ∂ t ∂D ∇ × H = (2.28) ∂t 23
Chương 2: Sợi Quang Thay thế D và B từ các phương trình (2.22) và (2.23) là lấy curl các phương trình (2.27) và (2.28) ta cĩ: ∂ 2 E ∇ × (∇ × E ) = − με (2.29) ∂ t 2 ∂ 2 H ∇ × (∇ × H ) = − με (2.30) ∂t 2 Áp dụng định lý định lý divergence cho các phương trình (2.25) và (2.26) với tính đồng nhất vectơ: 2 ∇ × (∇ × Y ) = ∇ (∇ .Y ) − ∇ (Y ) ta thu được các phương trình sĩng khơng tán sắc: ∂ 2 E ∇ 2 E = με (2.31) ∂ t 2 ∂ 2 H ∇ × (∇ H ) = − με (2.32) ∂ t 2 Với ∇2 là tốn tử Laplace. Đối với hệ tọa độ vuơng gĩc Cartersian và trụ, các phương trình sĩng nĩi trên chứa các các thành phần của vectơ trường, mỗi thành phần thõa mãn phương trình sĩng vơ hướng: 2 2 1 ∂ ψ ∇ ψ = 2 2 (2.33) v p ∂ t Với ψ biểu diễn thành phần trường điện E hoặc trường từ H và vp là vận tốc pha (vận tốc lan truyền của điểm song cĩ pha cố định) trong mơi trường điện mơi. Vận tốc pha được tính như sau: 1 1 v p = 1 / 2 = 1 / 2 (2.34) ( με ) ( μ r μ 0 ε r ε 0 ) Với μr, εr là độ thẩm từ và độ thẩm điện tỷ đối của mơi trường trường điện mơi và μ0, ε0 là hằng số từ và hằng số điện của khơng gian tự do. Do đĩ vận tốc ánh sáng trong chân khơng sẽ là: 1 c = 1 / 2 (2.35) ( μ 0 ε 0 ) 24
Chương 2: Sợi Quang Trong trường hợp ống dẫn sĩng phẳng, được biễu diễn bằng hệ tọa độ vuơng gĩc Cartersian (x,y,z) hay sợi quang hình trụ, được biễu diễn bằng hệ tọa độ trụ (r,φ,z) , biến đổi Laplace cĩ dạng: 2 2 2 2 ∂ ψ ∂ ψ ∂ ψ ∇ ψ = + + (2.36) ∂ x 2 ∂ y 2 ∂ z 2 hay 2 2 2 2 ∂ ψ 1 ∂ ψ 1 ∂ ψ ∂ ψ ∇ ψ = + + + (2.37) ∂ r 2 r ∂ r r 2 ∂ φ 2 ∂ z 2 tương ứng. Lời giải cơ bản cho phương trình sĩng này là sĩng sin, dạng quan trọng nhất của nĩ là sĩng phẳng đồng dạng: ψ = ψ0 expj(ωt-k.r) (2.38) Với ω là tần số gĩc, t là thời gian, k là vectơ lan truyền cho biết hướng lan truyền và tốc độ thay đổi pha theo khỏang cách, cịn r là tọa độ của điểm quan sát. Nếu λ là bước sĩng quang trong chân khơng, thì biên độ của vectơ lan truyền hay hằng số lan truyền pha trong chân khơng k (với k = ⎜k⎪) sẽ được cho bởi : 2π k = (2.39) λ Cần phải lưu ý rằng trong trường hợp này k cịn được xem như là chỉ số sĩng của khơng gian tự do. 2.3.2. Phương trình sĩng đặc trưng cho sự lan truyền của sĩng điện từ (EM) trong mơi trường suy hao Trong phần này, chúng ta sẽ khảo sát sự lan của điện từ ngang (TEM) phẳng trong mơi trường cĩ suy hao. Trước khi đi vào khảo sát chi tiết, ta nhắc lại khái niệm về sĩng TEM phẳng Sĩng TEM phẳng Hình 2.13 minh họa sĩng TEM 25
Chương 2: Sợi Quang Hình 2.13 Sĩng điện từ ngang (TEM) • Thuật ngữ phẳng cĩ nghĩa là các sĩng được phân cực trong cùng một mặt phẳng. Trên hình 2.13 trường điện E được phân cực trong mặt phẳng x-z vì vậy E thay đổi biên độ nhưng khơng thay đổi định hướng: nĩ khơng bao giờ rời khỏi mặt phẳng x-z. Tương tự trường từ luơn luơn nằm trong nằm trong mặt phẳng y-z. Chúng ta nĩi E được phân cực x và H cĩ phân cực y. • Thuật ngữ ngang cĩ nghĩa là các vectơ E và H đều vuơng gĩc với hướng lan truyền; tức là trục z trên hình 2.13. • Như vậy, song TEM cĩ dạng như sau [2]: E = e x E x ( z, t ) (2.40) H = e y H y ( z, t ) Theo [2] trong trường hợp sĩng TEM lan truyền trong mơi trường cĩ suy hao, lời giải phương trình Maxwell cho trường điện trong cĩ dạng: − α z j (ω t − β z ) E x ( z, t ) = E x 0 e e (2.41) Với E là biên độ của trường điện, α là hằng số suy hao, β=ω/v là hằng số lan truyền pha, v: vận tốc lan truyền của ánh sang trong mơi trường. Lấy phần thực của (2.41), ta thu được: − α z E x ( z, t ) = E x 0 e cos( ω t − β z ) (2.42) Tương tự thành phần từ được biểu diễn như sau : − α z H y ( z, t ) = H y 0 e cos( ω t − β z ) (2.43) 26
Chương 2: Sợi Quang Các kết quả trên cĩ thể phân tích như sau: trường EM lan truyền trong mơi trường cĩ dạng sĩng tắt dần. Hình 2.14 minh họa điều này. Hình 2.14 Sĩng điện từ ngang phẳng tắt dần 2.3.3. Phương trình sĩng đặc trưng cho sự lan truyền của sĩng điện từ trong ống dẫn sĩng chữ nhật Chúng ta đã xem xét sự lan truyền của trường EM trong mơi trường khơng bị giới hạn. Trên thực tế sợi quang tập trung và dẫn ánh sáng đi trong lõi. Để hiểu được sợi quang hoạt động như thế nào, chúng ta cần tìm hiểu cách thức ống dẫn sĩng dẫn sĩng EM như thế nào. Do đĩ trong phần này chúng ta sẽ xem xét ngắn gọn ví dụ cổ điển về lý thuyết ống dẫn sĩng, ống dẫn sĩng hình chữ nhật. Ống dẫn sĩng hình chữ nhật cĩ các thành ống làm từ các vật dẫn lý tưởng (độ dẫn điện σ→∞), bên trong được làm đầy bằng chất điện mơi lý tưởng (độ dẫn điện bằng khơng). Hình 2.15 cho thấy một ống dẫn sĩng chữ nhật cĩ chiều rộng là a và chiều cao là b. Độ dày của thành ống cĩ thể bỏ qua. Hình 2.15 Ống dẫn sĩng hình chữ nhật Đối với ống dẫn sĩng hình chữ nhật, phương trình sĩng cĩ dạng [2]: 27
Chương 2: Sợi Quang 2 2 ∇ E + h E = 0 (2.44) Với h = γ2 + k2. Ở đây γ = α + jβ là hằng số lan truyền trong mơi trường khơng bị giới hạn ; cịn k là chỉ số sĩng được định nghĩa trong cơng thức (2.36). Mode Tổng quát, trường điện từ trong ống dẫn sĩng là tổng của hai trường độc lập [2]: • Trường điện ngang hay sĩng điện ngang TE (cịn gọi là sĩng từ): cĩ thành phần dọc Ez = 0, Hz ≠ 0. • Trường từ ngang hay sĩng từ ngang TM (cịn gọi là sĩng điện): cĩ thành phần dọc Ez ≠ 0, Hz = 0. Lời giải cho phương trình (2.44) cho các giá trị rời rạt của h được gọi là giá trị đặc trưng: 2 2 ⎛ lπ ⎞ ⎛ m π ⎞ 2 (2.45) h = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎝ a ⎠ ⎝ b ⎠ Với l, m là các số nguyên, a và b là chiều rộng và chiều cao của ống dẫn sĩng. Lời giải cho phương trình (2.44) cho trường điện ngang cĩ dạng: γ H ( x, y) = (lπ / b)H sin( lπx / b) cos( mπy / a ) x h 2 0 γ H ( x, y) = (mπ / a )H cos( lπx / b) sin( mπy / a ) y h 2 0 (2.46) H z ( x, y) = H 0 cos( lπx / b) cos( mπy / a ) 2 E x ( x, y) = ( jωμ / h )( mπ / a )H 0 cos( lπx / b) sin( mπy / a ) 2 E y ( x, y) = ( jωμ / h )(lπ / b)H 0 sin( lπx / b) cos( mπy / a ) E z ( x, y) = 0 và tương tự cho sĩng từ ngang TM. Phân tích cơng thức (2.43), chúng ta sẽ thấy ý nghĩa của các số nguyên l và m. Chúng là số lượng nữa chu kỳ mà sĩng EM thực hiện qua ống dẫn sĩng. Ví dụ, sĩng điện ngang TE10 (l = 1 và m = 0) cĩ một nửa chu kỳ dọc theo trục y và khơng cĩ nữa chu kỳ nàodọc theo trục x như được minh họa trên hình (2.16) và (2.17). 28
Chương 2: Sợi Quang Hình 2.16 Sự thay đổi các thành phần trường của mode TE10 y/a 1,0 Đường điện trường 0,5 Đường từ trường x/b 1,0 0,5 0 (a) y/a 1,0 0,5 0 0 (b) x/b 1,0 0,5 0 0 (c) Hình 2.17 Các đường sức sĩng TE10 trong ống dẫn sĩng Từ cơng thức (2.46) và các hình (2.16) và (2.17) cĩ thể rút ra hai kết luận quan trọng sau: 29
Chương 2: Sợi Quang • Trường EM lan truyền dọc theo ống dẫn sĩng cĩ các dạng trường ổn định. Các dạng trường này gọi là mode. Đây là một cách giải thích khác về mode mà chúng ta đã định nghĩa trong phần 2.2.3.4 như sau: một mode sĩng là một trạng thái truyền ổn định của ánh sáng trong sợi quang. • Khơng phải tất cả các sĩng điều hịa đều cĩ thể tồn tại trong ống dẫn sĩng. Điều kiện để tồn tại một sĩng điều hịa là một nửa bước sĩng của nĩ phải phù hợp với bội số lần chiều rộng và chiều cao củaống dẫn sĩng. Điều kiện này được gọi là điều kiện cơng hưởng , nĩ xác định số lượng sĩng cĩ thể lan truyền trong ống dẫn sĩng. Điều kiện ngưỡng Chúng ta điều biết rằng ống dẫn sĩng hình chữ nhật khơng thể truyền dịng điện xoay chiều nhưng lại cĩ thể truyềnánh sáng. Vậy thì sự khác biệt giữa dịng điện xoay chiều và ánh sáng là gì ? Cả hai điều là bức xạ điện từ nhưng chúng khác nhau về tần số. Rõ ràng, một ống dẫn sĩng chỉ cĩ thể hỗ trợ bức xạ tần số cao. Như vậy cĩ một tần số mà nhỏ hơn nĩ thỉ ống dẫn sĩng sẽ khơng hỗ trợ được. Tần số này gọi là tần số cắt. Từ cơng thức (2.45) các định nghĩa h2= (γ2+ k2) với γ = α + jβ 2π ω k = = λ εμ ta thu được: lπ 2 m π 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 2 (2.47) γ = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ − ω εμ ⎝ a ⎠ ⎝ b ⎠ Rõ ràng khi tần số của trường EM thấp, γ là số thực (γ = α) do đĩ trường EM tắt dần. Khi tần số trường EM cao, γ là thuần ảo (γ = jβ) và do đĩ trường EM tồn tại trong dạng lan truyền sĩng điều hịa khơng suy hao. Từ ghi nhận trên, chúng ta cĩ thể xác định tần số cắt fc bằng cách đặt γ trong cơng thức (2.47) bằng khơng. Ta thu được: 2 2 ω 1 ⎛ lπ ⎞ ⎛ m π ⎞ c (2.48) f c ( Hz ) = = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ 2π 2π εμ ⎝ a ⎠ ⎝ b ⎠ Để định nghĩa bước sĩng cắt, chúng ta cần phân biệt ba trường hợp sau: • Trường hợp 1: bước sĩng trong mơi trường khơng bị giới hạn λ = v/f với v làv ận tốc ánh sáng trong mơi trường khơng bị giới hạn. Trong mơi trường chân khơng λ = c/f. • Trường hợp 2: bước sĩng trong ống dẫn sĩng λg = 2π/β với β là hằng số lan truyền 1/2 (pha). Nếu biễu diễn β theo λ, f và fc, ta thu được: λg = λ / [ 1- (f / fc) ] . • Trường hợp 3: tần số cắt (tới hạn) được định nghĩa như sau: 30
Chương 2: Sợi Quang v 2π λ c = = f 2 2 c ⎛ lπ ⎞ ⎛ m π ⎞ (2.49) ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎝ a ⎠ ⎝ b ⎠ 2.3.4. Phương trình sĩng đặc trưng cho sợi quang Đối với ống dẫn sĩng hình trụ đồng nhất trong điều kiện độ dẫn hướng yếu, phương trình sĩng vơ hướng (2.37) cĩ thể viết lại như sau : 2 2 ∂ ψ 1 ∂ ψ 1 ∂ ψ 2 2 2 + + + n k − β )ψ = 0 (2.50) ∂ r 2 r ∂ r r 2 ∂ φ 2 1 Với ψ là trường (E hoặc H), n1 là chiết suất của lõi sợi quang, k là hằng số lan truyền của ánh sáng trong chân khơng, và r và φ là các tọa độ trụ. Các hằng số lan truyền của các mode dẫn β nằm trong dãi : n2k 1 (clading ) K 1 (W ) Với G là hệ số biên độ, J1 là hàm Bessel, và R=r/a là tọa độ bán kính được chuẩn hĩa, a là bán kính lõi sợi quang ; U và W là các giá trị đặc trưng cho lõi và lớp bọc và được định nghĩa như sau [1]: 31
Chương 2: Sợi Quang 1 / 2 2 2 2 (2.55) U = a ()n 1 k − β 1 / 2 2 2 2 (2.56) W = a ()β − n 2 k Tổng các bình phương của U và W xác định một đại lượng rất quan trọng [1] thường được gọi là tần số được chuẩn hĩa V: 1 / 2 1 / 2 2 2 2 2 (2.57) V = ()U + W = ka (n 1 − n 2 ) Sử dụng cơng thức (2.57) và (2.8) ta sẽ thu được cơng thức (2.12). 2.3.5. Hiểu thêm về mode 2.3.5.1. Mode tự nhiên (mode thực hay chính xác) Như đã xem xét trong các phần (2.3.4) và (2.3.5), trường EM lan truyền trong một cấu trúc dẫn ánh sáng khơng phải liên tục mà ở dạng một tập các kiểu trường rời rạt gọi là mode tự nhiên. Các mode tự nhiên này (cịn cĩ thể gọi là mode thực hay chính xác) cĩ thể hồn tồn là các sĩng ngang (TE hay TM) hoặc dọc ( tức là, theo hướng lan truyền) ( các mode ghép HE và EH). Lưu ý chúng ta thường dùng hai chỉ số dưới. Ví dụ như TElm là mode điện ngang với l là giá trị bậc mode và m là hạng mode hay chỉ số mode xuyên tâm. Mode điện ngang, TE0m, cĩ thành phần từ dọc, cịn mode từ ngang TM0m cĩ thành phần điện dọc. Các mode lai, Hlm và Elm, cĩ cả hai trường điện và từ dọc. Do đĩ EH0m và HE0m khơng tồn tại vì l khơng thể bằng khơng đối với những mode này. Hình 2.18 là hình các đường sức của các mode bậc thấp. HE11 TE TM HE 01 01 21 Hình 2.18 Các đường sức của bốn mode tự nhiên bậc thấp hất trong sợi quang SI 2.3.5.2. Các mode phân cực tuyến tính (PL) Sợi quang trên thực tế cĩ độ dẫn kém. Do đĩ, các mode tự nhiên trong sợi quang sẽ kết hợp (suy thối) thành các mode phân cực tuyến tính (LP). Hình 2.19 và 2.20 mơ tả trường hợp này [2]. Hình 2.19 là một ví dụ về cách kết hợp các mode tự nhiên thành các mode tuyến tinh.Hình 2.20 các đồ thị cường độ các các hình mẫu sáu 32
Chương 2: Sợi Quang mode LP. Khảo sát kỹ các hình này chúng ta sẽ hiểu rõ ý nghĩa của thuật ngữ mode. Các chỉ số mode cĩ nghĩa như sau: l là một nửa số điểm cường độ cực đại ( hay cực tiểu) xảy ra khi tọa gĩ thay đổi từ 0 đến 2π radian; m là số điểm cường độ cực đại xảy ra khi tọa độ bánkính thay đổi từ khơng đến vơ cùng. Xem lại hình 2.20. Lưu ý rằng đối với trường hợp một điểm cực đại, thì l = 0 bởi vì l phải là một số nguyên và do đĩ khơng thể là 2. Hình 2.19 Ví dụ việc kết hợp các mode HE21 + TE01 và HE21 + TM01 thành các mode LP11 ( vết đen chỉ phân bốcường độ; mũi tên chỉ các trường TE và TM): (a) Cấu tạo của hai mode LP11 từ hai mode tự nhiên và phân bố trường TE và cường độ của chúng; (b) Bốn hướng trường TE và TM và các phân bố cường độ tương ứng của LP11. 33
Chương 2: Sợi Quang Hình 2.20 Đồ thị cường độ và hình mẫu sáu mode LP 34
Chương 2: Sợi Quang Hình 2.20 (tiếp theo) Cần ghi nhớ rằng các thành phần dọc của các mode LP là rất nhỏ, do đĩ trong hầu hết các trường hợp các mode LP cĩ thể xem như là mode ngang [2]. Câu hỏi đặt ra là tại sao sợi quang chỉ hỗ trợ các kiểu trường rời rạt mà chúng ta gọi là các mode phân cực tuyến tính (LP). Nguyên nhân vật lý là sự lan của sĩng trong sợi quang phải thõa mãn các điều kiện biên. Giả sử sĩng thỏa mãn các yêu cầu này khi lần đầu tiên đụng giao tiếp lõi – lớp bọc. Để thỏa mãn các yêu cầu ở các lần sau, sĩng phải lặp lại chính nĩ khi lại một lần nữa đụng biên lõi – lớp bọc. Nĩi một cách khác, pha của sĩng (ωt - βz), với z là hướng lan truyền, 35
Chương 2: Sợi Quang phải bằng 2πk, với k là một số nguyên, tại cùng một khoảng cách trên hai đường zigzag. Các sĩng EM tỏa mãn điều kiện này sẽ cĩ một kiểu ổn định hay mode. Các sĩng EM khơng thỏa mãn điều kiện này sẽ khơng thể xuất hiện. Đĩ là lý do tại sau sợi quang các sĩng Em – các mode – cĩ các kiểu ổn định và khơng hỗ trợc các mode khác. 2.3.5.3. Các tia – mode- trục và xiên Các tia – mode – lan truyền trong sợi quang chia thành hai loại: trục và xiên. Các tia trục là những tia cắt trục trung tâm của sợi quang ; các tia xiên lan truyền khơng cắt trục này (xem hình 2.21). Hình 2.21 Các tia trục và xiên (a) Tia trục : dọc (bên trái) và ngang (bên phải) (b) Tia xiên : dọc (bên trái) và ngang (bên phải), Sau này chúng ta chỉ xem xét tia trục. Chúng cĩ hai thành phần: xuyên tâm và trục. Chúng được tạo thành từ các mode tự nhiên TE0m và TM0m. Các tia xiên được tạo thành từ các mode cĩ thành phần dọc [2]. Do đĩ các mode xiên làcác mode tự nhiên lai EHlm và HElm. 2.3.5.4. Ba loại mode: dẫn, bức xạ và rị Những mode mà chúng ta mơ tả đến đây là những mode dẫn. Thuật ngữ dẫn cho thấy các mode này được dẫn bởi sợi quang, cĩ nghĩa là chúng được phản xạ tịan phần bên trong sợi quang. Như đã thảo luận trong phần 2.2.2 khơng phải tất cả ánh sáng đưa vào sợi quang đều được phản xạ tịan phần bên trong. Phân tích lý thuyết cho thấy sợi quang hình thành các mode khơng quan tâm đến điều kiện phản xạ bên trong. Nĩi một cách khác, nếu trường EM bên trong sợi quang hình thành các kiểu ổn 36
Chương 2: Sợi Quang định, một sợi quang sẽ hỗ trợ một loại bức xạ. Một nhĩm mode sẽ chịu phải xạ tịan phần bên trong và các mode này sẽ bị gom vào trong lõi sợi quang. Đĩ chính là các mode dẫn. Một nhĩm các mode khác khơng bị phản xạ tồn phần bên trong và sẽ lan truyền bên ngịai lõi sợi quang. Đĩ chính là các mode bức xạ. Về mặt lý thuyết, các lời giải cho các phương trình ống dẫn sĩng mơ tả sự lan truyền của trường EM trong sợi quang bao gồm cả các mode dẫn và mode bức xạ. Các mode bức xạ, ngược với các mode dẫnm khơng cĩ yêu cầu 2πxk và do đĩ là liên tục. Về ý nghĩa vật lý, các mode bức xạ xuất phát từ nguồn quang được đưa vào sợi quang tại gĩc tới nhỏ hơn gĩc tới hạn. Chúng lan truyền một phần trong lõi và một phần truyền (khúc xạ) trong lớp bọc. Những mode lan truyền trong lớp bọc sẽ gặp giao tiếp lớp bọc-lớp phủ và sẽ phản xạ ngược lại vào lớp bọc và cĩ thể truyền ngược lại lớp lõi, ở đĩ chúng sẽ ghép với các mode dẫn bậc cao hơn. Kết quả là suy hao cơng suất càng lớn cho các mode lõi. Loại mode thứ ba gọi là mode rị. Những mode này khơng phải là một phần của các lời giải của hệ phương trình Maxwll áp dụng cho ống dẫn sĩng. Những mode này thõa điều kiện 2πxk nhưng khơng phản xạ tịan phần. Hậu quả là, biên độ của chúng thay đổi khi chúng lan truyền dọc theo sợi quang. Lọai trường này khơng hình thành các mode cĩ kiểu ổn định. Chúng ta vẫn xem xét các mode này bởi vì mặc dù khơng ổn định theo khơng gian nhưng chúng ổ định về mặt thời gian. Phần lớn các mode này biến mất nhanh chĩng sau khi bị kích thích, nhưng một vài mode này cĩ thể lan truyền trên một khỏang cách xa. 2.3.5.5. Vận tốc pha và vận tốc nhĩm Trong tất cả sĩng điện từ, cĩ những điểm cĩ pha khơng đổi; tức là (ωt - βz) = const. Ðối với sĩng phẳng, những điểm pha khơng đổi này tạo nên một bề mặt được gọi là mặt sĩng. Ðối với sĩng ánh sáng đơn sắc lan truyền dọc theo ống dẫn sĩng theo phương z (trục ống dẫn sĩng), những pha khơng đổi này di chuyển với vận tốc pha: dz ω v = = (2.58) p dt β Tuy nhiên, thực tế khơng thể tạo ra một sĩng ánh sáng hồn tồn đơn sắc và năng lượng ánh sáng tổng quát là tổng các thành phần cĩ các tần số khác nhau. Do đĩ tình trạng tồn tại là một nhĩm các sĩng cĩ tần số gần giống nhau lan truyền sao cho dạng cuối cùng cĩ dạng bĩ sĩng. Bĩ sĩng này khơng lan truyền ở vận tốc pha của các sĩng thành phần mà lan truyền ở vận tốc nhĩm: δω v = (2.59) g δβ Một điều quan trọng cần được nhấn mạnh đĩ là tín hiệu thơng tin và cơng suất lan truyền tại vận tốc chứ khơng phải tại vân tốc pha. Cũng cần phải nhớ rằng vận tốc nhĩm là vận tốc mà cơng suất ánh sáng lan truyền dọc theo sợi quang trong một mode xác định. 2.3.5.6. Sự tập trung cơng suất và điều kiện ngưỡng Như đã xem xét trong phần 2.3.3, điều kiện ngưỡng xác định mode cao nhất mà sợi quang cĩ thể hỗ trợ. Thuật ngữ hỗ trợ ngụ ý rằng cơng suất của mode này được tập trung trong lõi sợi quang. Hình 2.22 minh họa điều này. 37
Chương 2: Sợi Quang LP01 LP11 LP02 LP12 LP03 LP13 LP04 1,0 0,8 0,6 t trong lõit trong ấ LP21 LP22 LP23 LP32 0,4 Cơng su 0,2 0 024681012 Thừa số V V = 2,405 Hình 2.22 Sự tập trung cơng suất như là hàm số của tần số được chuẩn hĩa V Khơng phải mode sĩng nào cũng truyền được trong sợi quang. Mỗi mode LPnm cĩ một tần số cắt tương ứng, ký hiệu là Vcn. Chỉ khi tần số chuẩn hĩa V của sợi quang lớn hơn tần số cắt Vcn thì mode thứ n đĩ mới truyền được trong sợi quang. Một vài trị số Vcn bậc thấp: Vc1 = 2,405 Vc2 = 3,832 Vc3 = 5,138 Vc4 = 5,520 Vc5 = 6,380 Nhắc lại cơng thức (2.9) : 2π V = .a.NA λ Như vậy V phụ thuộc vào bước sĩng. Do đĩ, ứng với V = Vcn sẽ cĩ λ = λcn. λcn được gọi là bước sĩng cắt. Bước sĩng λc1 là một thơng số quang trọng. Ðĩ là bước sĩng ngắn nhất sợi làm việc trong vùng đơn mode. 2π 2π Thật vậy, sợi quang là đơn mode khi V λc1. Nĩi như vậy cĩ nghĩa là sợi đơn mode cĩ vùng bước sĩng truyền dẫn đơn mode, song cĩ vùng bước sĩng truyền dẫn đa mode. 38
Chương 2: Sợi Quang c1 Vùng đa mode Vùng đơn mode 0 V V c1 Hình 2.23 Bước sĩng cắt và tần số cắt Ví dụ: Một sợi đơn mode cĩ các thơng số: d=2a=9 μm, D=2b=125 μm, Δ=0,002, n1=1,46 2π 2π Nếu làm việc ở bước sĩng 1300nm thì V = .a.NA= .a.n 2Δ ≈ 2 λ λ 1 2π Bước sĩng cắt của sợi này là: λ = a.n 2Δ =1,018μm c 2,405 1 Ðiều này cĩ nghĩa: nếu truyền ánh sáng cĩ bước sĩng lớn hơn 1,018μm thì sợi quang làm việc ở chế độ đơn mode. Ngược lại, nếu truyền ánh sáng cĩ bước sĩng nhỏ hơn 1,018μm thì sợi quang làm việc ở chế độ đa mode mặc dù đây là sợi đơn mode. Thực tế bước sĩng cắt phụ thuộc vào chiều dài, độ uốn cong của sợi. Sợi càng dài, bán kính uốn cong càng nhỏ thì bước sĩng cắt càng nhỏ, và ngược lại, Cơng thức xác định bước sĩng cắt khi biết dạng phân bố chiết suất: 2π λc = a.NA (2.60) Vc Ðối với sợi SI, Vc = 2,405; đối với sợi GI, Vc = 3,518. 2.3.5.7. Đường kính trường mode (MFD) Ðường kính trường mode là một thơng số quang trọng của sợi đơn mode.Đối với sợi quang SI và GI, trường trong sợi quang đơn mode cĩ xấp xỉ dạng phân bố Gaussian [1]. Hình 2.24 cho thấy sự phân bố năng lượng trường sợi quang theo tọa độ bán kính và theo bước sĩng. Năng lượng trường phân bố theo hàm mũ trên tiết diện ngang của sợi quang. Ðường kính trường mode là tại đĩ biên độ trường giảm e lần (e=2,718). Ðường kính trường mode phụ thuộc vào bước sĩng. Bước sĩng càng lớn trường mode càng tăng. Ðối với sợi đơn mode SI, đường kính trường mode (p) thường lớn hơn đường kính lõi của sợi quang, và được tính theo cơng thức gần đúng [1]: 39
Chương 2: Sợi Quang P/Pmax 1 V1 > V2 > V3 0,5 V1 V2 V3 1/e 21012p p p r/a 1 2 3 Hình 2.24 Sự phân bố năng lượng trường trong sợi quang 2,6 2 p ≈ 2a (2.61) V Hoặc: 3 p − ≈ 0,65 +1,619.V 2 + 2,879.V −6 (2.62) a Ví dụ: Sợi đơn mode cĩ: d = 9 μm; λc = 1,22 μm. Nếu hoạt động ở bước sĩng 1,3 μm thì 2p = 10,37 μm. Nếu hoạt động ở bước sĩng 1,55 μm thì 2p = 12,36 μm. 2.3.5.8. Chiết suất hiệu dụng Như chúng ta đã biết chiết suất của một mơi trường là tỉ số giữa vận tốc ánh sáng lan truyền trong chân khơng với vận tốc của ánh sánh lan truyền trong mơi trường ấy; tức là n = c/v. Chiết suất hiệu dụng là tỉ số giữa vận tốc trong chân khơng với vận tốc lan truyền hay vận tốc dẫn (vguide) [2]. c neff = (2.63) vguide Với vguide = ω/β theo định nghĩa. Kết hợp với cơng thức (2.39), suy ra c β n = = (2.64) eff ω / β k Cần lưu ý rằng chiết suất hiệu dụng là khác nhau đối với các mode khác nhau [2]. 2.4. CÁC ĐẶC TÍNH TRUYỀN DẪN CỦA SỢI QUANG 40
Chương 2: Sợi Quang Cĩ 3 yếu tố cơ bản của sợi quang ảnh hưởng đến khả năng của các hệ thống thơng tin quang, bao gồm: • Suy hao • Tán sắc • Hiện tượng phi tuyến xảy ra trong sợi quang. Tuy nhiên, đối với các hệ thống khác nhau thì mức độ ảnh hưởng của các yếu tố này cũng khác nhau. Ví dụ: • Ðối với các hệ thống cự ly ngắn, dung lượng thấp thì yếu tố chủ yếu cần quan tâm là suy hao. • Ðối với các hệ thống tốc độ cao, cự ly tương đối lớn thì yếu tố chủ yếu cần quan tâm là suy hao và tán sắc. • Ðối với các hệ thống cự ly dài và dung lượng rất lớn thì ngồi 2 yếu tố trên cần phải xem xét đến cả các hiệu ứng phi tuyến. Trong phần này chúng ta sẽ tập trung khảo sát chi tiết các hiện tượng suy hao và tán sắc. Các hiện tượng phi tuyến trong sợi quang sẽ được tìm hiểu chi tiết trong Bài giảng “Hệ thống thơng tin quang 2”; cịn ở đây chỉ trình bày một cách tổng quang. 2.4.1. Suy hao 2.4.1.1. Tổng quan Suy hao trên sợi quang đĩng một vai trị rất quan trọng trong việc thiết kế hệ thống, là tham số xác định khoảng cách giữa phía phát và phía thu. Ảnh hưởng của nĩ cĩ thể được tính như sau: cơng suất ngõ ra Pout ở cuối sợi quang cĩ chiều dài L cĩ liên hệ với cơng suất ngõ vào như sau : -αL Pout = Pine với α là suy hao sợi quang. Pin Pout Pin Pout [mW] [mW] L [km] Hình 2.25 Khái niệm suy hao trong sợi quang Thường suy hao được tính theo đơn vị là dB/Km, vì vậy suy hao αdB dB/Km cĩ nghĩa là tỉ số Pout trên Pin đối với L = 1 Km thỏa mãn Pout 10log10 = −α dB hoặc α dB = (10log10 e)α ≈ 4.343α Pin Thường thì suy hao sợi được gán giá trị dương do đĩ tổng quát hệ số suy hao được xác định bằng cơng thức (2.65) như sau: 10 P α(dB/ km) = log( in ) (2.65) L Pout 41
Chương 2: Sợi Quang Các nguyên nhân chính gây ra suy hao là: do hấp thụ, do tán xạ tuyến tính và do uốn cong 2.4.1.2. Suy hao do hấp thụ Bao gồm hấp thụ của bản thân vật liệu chế tạo sợi, cịn gọi là tự hấp thụ, và hấp thụ do vật liệu chế tạo sợi khơng tinh khiết. • Hiện tượng tự hấp thụ Các nguyên tử của vật liệu chế tạo sợi cũng phản ứng với ánh sáng theo đặc tính chọn lọc bước sĩng. Tức là, vật liệu cơ bản chế tạo sợi quang sẽ cho ánh sáng qua tự do trong một dải bước sĩng xác định với suy hao rất nhỏ hoặc hầu như khơng suy hao. Cịn ở một số bước sĩng nhất định sẽ cĩ hiện tương cộng hưởng quang, quang năng bị hấp thụ và chuyển hĩa thành nhiệt năng. Hình vẽ 2.26 biểu thị sự suy hao do tự hấp thụ trong các vùng bước sĩng (các đường hấp thụ cực tím và hấp thụ hồng ngoại). • Hiện tượng hấp thụ do tạp chất Nếu vật liệu chế tạo thuần túy tinh khiết thì ánh sáng truyền qua khơng bị suy hao. Thực tế, vật liệu chế tạo hồn tồn khơng tinh khiết, mà lẫn các ion kim loại (Fe, Cu, Cr, ), và đặc biệt là các ion OH - của nước (H2O). − Sự hấp thụ của các tạp chất kim loại. Các hệ thống thơng tin quang hiện nay chủ yếu làm việc ở cửa sổ thứ 2 (λ2 = 1300 nm) và cửa sổ 3 (λ3 = 1550 nm). Nhưng ở hai cửa sổ này ánh sáng lại rất nhạy cảm với sự khơng tinh khiết của vật liệu. Mức độ hấp thụ phụ thuộc vào nồng độ tạp chất và bước sĩng làm việc. Chẳng hạn, nếu nồng độ tạp chất khoảng vài phần triệu (10-6) thì α khoảng vài dB/Km; muốn α < 1dB/Km thì nồng độ tạp chất phải là 10-8 ÷ 10-9. Và với cơng nghệ chế tạo sợi hiện nay đều này khơng cịn lo ngại nữa. − Sự hấp thụ của ion OH- Sự cĩ mặt của ion OH - trong sợi quang gĩp phần tạo ra suy hao đáng kể. Ðặc biệt, độ hấp thụ tăng vọt ở ba bước sĩng: 950 nm, 1240 nm, và 1380 nm. Ví dụ: nếu nồng độ ion OH - bằng 10-6 thì α ≈ 40 dB/Km. Và nồng độ cho phép của ion OH- trong chế tạo sợi là < 10-9 (một phần tỷ). 2.4.1.3. Suy hao do tán xạ tuyến tính Tán xạ tuyến tính trong sợi quang là do tính khơng đồng đều rất nhỏ của lõi sợi, cĩ thể là những thay đổi nhỏ trong vật liệu, tính khơng đồng đều về cấu trúc hoặc các khiếm khuyết trong quá trình chế tạo sợi. Ngồi ra, do thuỷ tinh được tạo ra từ các loại oxit như: SiO2, GeO2, P2O5 nên cĩ thể xảy ra sự thay đổi thành phần giữa chúng. Hai yếu tố này làm tăng sự thay đổi chiết suất, tạo ra tán xạ. Tán xạ tuyến tính làm cho năng lượng quang từ một mốt lan truyền được truyền tuyến tính (tỉ lệ thuận với cơng suất mốt) sang một mốt khác. Quá trình này làm suy hao cơng suất quang được truyền đi vì cơng suất được truyền sang một mốt rị hay mốt bức xạ (leaky or radiation mode) là những mốt khơng tiếp tục lan truyền trong lõi sợi quang mà bức xạ ra khỏi sợi. Tán xạ tuyến tính sẽ khơng làm thay đổi tần số tán xạ. Tán xạ tuyến tính thường được phân thành hai loại: tán xạ Rayleigh và tán xạ Mie. 42
Chương 2: Sợi Quang • Tán xạ Rayleigh: xảy ra do sự khơng đồng nhất cĩ kích thước nhỏ hơn bước sĩng (khoảng 1/10) trong sợi quang làm cho tia sáng bị tỏa ra nhiều hướng. Hệ số tán xạ Rayleigh được tín như sau [1]: 8π3 γ = n 8p 2β KT (2.66) R 3λ4 c F Trong đĩ: γR: hệ số tán xạ Rayleigh, λ: bước sĩng quang được tính bằng mét (m), n : chiết suất mơi trường, p : hệ số quang đàn hồi trung bình, βc: độ nén đẳng nhiệt (đơn vị là (m2/N) tại nhiệt độ TF ( đơn vị là K) quy định (fictive temperature), K: hằng số Boltzman. Hệ số tán xạ Rayleigh liên hệ với hệ số suy hao truyền dẫn (transmission loss factor) như sau: L =exp(-γRL) (2.67) Với L là độ dài sợi quang (đo bằng mét). Hệ số suy hao truyền dẫn trên một kilometre sẽ là Lkm được tính từ cơng thứ (2.3) với L=1000 (mét). Do đĩ hệ số suy hao do tán xạ Rayleigh sẽ là: α(dB/km)=10log10(1/ L km) (2.68) Suy hao do tán xạ Rayleigh được minh họa trên hình 2.26 (đường tán xạ Rayleigh). • Tán xạ Mie: xảy ra do sự khơng đồng nhất cĩ kích thước nhỏ tương đương với bước sĩng (lớn 1/10) lan truyền trong sợi quang và chủ yếu là trong hướng tới (hướng lan truyền). Tán xạ này cĩ thể giảm đến mức khơng đáng kể bằng các biện pháp giảm tính khơng đồng nhất như: loại bỏ tạp chất trong quá trình sản xuất thủy tinh, điều khiển chặt chẽ quá trình kéo và bọc sợi quang, tăng độ lệch chiết suất tương đối. 43
Chương 2: Sợi Quang Hình 2.26 Suy hao bên trong sợi quang Hình 2.26 cho thấy cĩ 3 dải bước sĩng (cửa sổ) cĩ suy hao thấp cĩ thể sử dụng cho thơng tin quang là 0.8µm, 1.3µm và 1.55µm tương ứng với các suy hao cơ bản là 2.5, 0.4 và 0.25 dB/km (trong hệ thống thơng tin quang đặc trưng, một tín hiệu cĩ thể bị suy hao khoảng 20-30 dB trước khi cần được khuếch đại hoặc tái tạo. Với suy hao 0.25 dB/Km, tương ứng cĩ thể truyền một qua một đoạn dài khoảng 80-120 Km). 2.4.1.4. Suy hao do uốn cong Suy hao của sợi quang một cách tổng quát được phân làm hai loại: suy hao bên trong và suy hao bên ngồi. Suy hao bên trong (gồm suy hao hấp thụ, suy hao do tán xạ mà ta đã xét ở trên) thuộc về bản chất của sợi quang do quá trình chế tạo, cơng nghệ chế tạo mà ra. Suy hao bên ngồi khơng thuộc về bản chất của sợi, là suy hao do uốn cong khi vận hành, sử dụng sợi trên thực tế. Suy hao uốn cong gồm cĩ hai loại: • Uốn cong vi mơ: là sợi bị cong nhỏ một cách ngẫu nhiên, trường hợp này thường xảy ra khi sợi được bọc thành cáp. • Uốn cong vĩ mơ: là uốn cong cĩ bán kính uốn cong lớn hơn hoặc tương đương đường kính sợi. Khi ánh sáng tới chổ sợi quang bị uốn cong, một phần ánh sáng sẽ ra ngồi lớp bọc. Sợi bị uốn cong ít, chỉ một phần nhỏ ánh sáng lọt ra ngồi. Sợi càng bị uốn cong suy hao càng tăng. Do đĩ người ta qui định bán kính uốn cong cho phép [1]: 2 3n1 λ Rc = 2 2 3 / 2 (2.69a) 4π ()n1 − n2 Từ cơng thức trên ta thấy cĩ thể giảm suy hao do uốn cong bằng cách: • Thiết kế sợi quang cĩ độ chênh lệch chiết suất lớn; • Họat động ở bước sĩng ngắn hơn cĩ thể Đối với sợi đơn mode , bán kính uống cong tới hạn cĩ thể tính như sau [1]: 44
Chương 2: Sợi Quang −3 20λ ⎛ λ ⎞ Rcs = ⎜2.748 − 0.996 ⎟ (2.69b) 2 2 3 / 2 ⎜ λ ⎟ ()n1 − n2 ⎝ c ⎠ Nguyên nhân gây ra uốn cong: chế tạo cáp (xoắn ruột cáp), lắp đặt cáp. Khi quấn cáp cũng như khi lắp đặt cáp, chỉ nên uốn cong sợi với bán kính R < Rc. Giá trị khuyến cáo Rc = 30 mm ÷ 50 mm. 2.4.1.5. Suy hao và dải thơng Dải thơng cĩ thể được xác định bằng Δλ hoặc Δf. Chúng liên hệ với nhau bởi phương trình [3]. c Δf ≈ Δλ (2.70) λ2 Phương trình này cĩ thể rút ra từ quan hệ f = c/ λ. Xét các bước sĩng 1.3 và 1.5 µm, đây là các bước sĩng cơ bản của hệ thống thơng tin quang ngày nay, dải thơng hữu ích cĩ thể được tính dựa trên suy hao dB trên km trong hệ số 2, được xấp xỉ 80 nm ở bước sĩng 1.3 µm và 180 nm ở bước sĩng 1.55 µm. Trong tần số quang, dải thơng này lên đến khoảng 35000 GHz. Ðây là một dải thơng rất lớn, trong khi đĩ tốc độ bit cần cho các ứng dụng ngày nay khơng vượt quá vài chục Mbps. Dải thơng hiệu dụng của sợi quang trong hầu hết các mạng đường dài ngày nay bị giới hạn bởi dải thơng bộ khuếch đại EDFA (Erbium Dope Fiber Amplifier). Dựa vào khả năng sẵn cĩ của bộ khuếch đại, suy hao ở bước sĩng λ = 1.55 µm được chia làm ba vùng như hình 2.26. Vùng ở giữa từ 1530-1565nm là dải C nơi mà hệ thống WDM đã hoạt động sử dụng bộ khuếch đại EDFA thơng thường (Conventional). Dải từ 1565-1625 nm, chứa các bước sĩng dài hơn trong dải C, được gọi là dải L và được sử dụng trong các hệ thống WDM dung lượng cao ngày nay sử dụng bộ khuếch đại GSEDA (Gain-Shifred Erbium-Doped Amplifier). Dải dưới 1530 nm, gồm những bước sĩng ngắn hơn dải C, được gọi là dải S. Bộ khuếch đại quang sợi Raman (Fiber-Raman Amplifier) được sử dụng để khuếch đại dải này. 2.4.2. Tán sắc 2.4.2.1. Tổng quan Trong một sợi quang, những tần số ánh sáng khác nhau và những mốt khác nhau cần thời gian khác nhau để truyền một đoạn từ A đến B. Hiện tượng này gọi là tán sắc và gây ra nhiều ảnh hưởng khác nhau. Nĩi chung, tán sắc dẫn đến sự co giãn xung trong truyền dẫn quang, gây ra giao thoa giữa các ký tự, tăng lỗi bit ở máy thu và dẫn đến giảm khoảng cách truyền dẫn. Hình 2.27 Tán sắc làm độ rộng xung ngõ ra tăng Ðộ tán sắc tổng cộng của sợi quang, ký hiệu là Dt, được xác định: 45
Chương 2: Sợi Quang 2 2 Dt = (τ o −τ i ) (2.71) τi, τo: độ rộng xung vào và xung ra, đơn vị là giây [s]. Dt: đơn vị là giây [s]. Thường người ta chỉ quan tâm đến độ trải rộng xung trên một Km, và cĩ đơn vị là [ns/Km], hoặc [ps/Km]. Ngồi ra cĩ đơn vị [ps/nm.Km] để đánh giá độ tán sắc chất liệu trên mỗi Km chiều dài sợi ứng với độ rộng phổ quang là 1ns. Cĩ hai loại : • Tán sắc mode: chỉ xảy ra ở sợi đa mode. • Tán sắc sắc thể: xảy ra ở tất cả các loại sợi quang. Tán sắc sắc thể bao gồm: - Tán sắc vật liệu; - Tán sắc ống dẫn sĩng. • Tán sắc mode phân cực. 2.4.2.2. Tán sắc mode Nguyên nhân: Khi phĩng ánh sáng vào sợi đa mode, năng lượng ánh sáng phân thành nhiều mode. Mỗi mode lan truyền với vận tốc nhĩm khác nhau nên thời gian lan truyền của chúng trong sợi khác nhau. Chính sự khác nhau về thời gian lan truyền của các mode gây ra tán sắc mode. Xác định độ tán sắc mode của sợi đa mode SI : Trong sợi đa mode SI, mọi tia sáng đi với cùng một vận tốc: c v = n1 Ðể xác định độ tán sắc mode trong sợi đa mode SI, ta xét độ chênh lệch thời gian lan truyền giữa hai mode ngắn nhất và dài nhất trong sợi quang dài L (Km). Ðĩ là tia 1 và tia 2 (xem hình vẽ 2.28). Lớp bọc n2 c Tia 1 0 max 90 c Lõi n1 Tia 2 L [km] Hình 2.28 Tán sắc mode trong sợi đa mode SI Tia 1 (tia ngắn nhất) đi trùng với trục của sợi quang. Tia 2 (tia dài nhất) là tia ứng với gĩc tới bằng gĩc tới hạn θc. 46
Chương 2: Sợi Quang • Tia 1: Ðộ dài lan truyền: d1 = L d1 L Ln1 Thời gian lan truyền: T1 = = = Tmin v ()c / n1 c • Tia 2: L Ðộ dài lan truyền: d = 2 cosθ d 2 L/ cosθ Ln1 Thời gian lan truyền: T2 = = = = Tmax v ()c / n1 c cosθ n2 Áp dụng định luật khúc xạ tại điểm A, ta cĩ: sinθ c = = cosθ n1 2 Ln1 Thay vào, suy ra T2 = Tmax = cn2 Do đĩ thời gian chênh lệch giữa hai tia này là: 2 Ln1 Ln1 Ln1 (n1 − n2 ) ΔTmod e(SI) = Tmax − Tmin = − = × (2.72) cn2 c c n2 Độ chênh lệch này chính là tán sắc mode: Ln D = ΔT ≈ 1 × Δ (khi Δ << 1) (2.73) mod e(SI) mod e(SI) c 2 2 n1 − n2 n1 − n2 với 2 ≈ (vì Δ << 1). 2n1 n2 Cĩ thể tính độ tán sắc mode theo khẩu độ số. Ta cĩ: NA= n1 2Δ ()NA 2 Suy ra: Δ = 2n1 Do đĩ: L(NA)2 Dmod e(SI) = Tmod e(SI) ≈ (2.74) 2cn1 Hai biểu thức gần đúng (2.73) và (2.74) thường được sử dụng để đánh giá độ trải rộng xung cực đại do tán sắc mode gây ra trong sợi đa mode SI cĩ chiều dài L Km. Ðộ trải rộng xung cực đại trên mỗi Km sợi được xác định bởi: D n Δ d = mod e(SI) ≈ 1 (2.75) mod e(SI) L c Hoặc 47
Chương 2: Sợi Quang (NA)2 d mod e(SI) ≈ (2.76) 2cn1 Một đại lượng hữu ích nữa được quan tâm đến trong tán sắc mode đĩ là độ trải rộng xung hiệu dụng σmode(SI). Quan hệ giữa σmode(SI) và ΔTmode (SI) [1]: 2 1 ⎛ ΔT ⎞ 2 ⎜ mod e(SI) ⎟ (2.77) σ mod e(SI) = ⎜ ⎟ 3 ⎝ 2 ⎠ Thay (2.74) vào (2.77) suy ra: 2 Ln1Δ L(NA) σ mod e(SI) ≈ ≈ (2.78) 2 3.c 4 3.n1c Phương trình (2.78) cho phép xác định đáp ứng xung hiệu dụng của sợi đa mode chiết suất nhảy bậc. Sự khác nhau giữa ΔTmode (SI) và σmode(SI) [1]: • Khi tính ΔTmode (SI), giá trị ΔTmode (SI) là giá trị trải rộng xung lớn nhất mà tín hiệu ngõ ra khơng chồng lắp lên nhau. Khi này tốc độ bit cực đại cĩ thể đạt được là: 1 BT(max) = (bps) (2.79) 2ΔTmod e(SI) • Cĩ một cách đánh giá khác về tốc độ bit cực đại của một kênh quang. Ta xem xung ngõ ra cĩ dạng phân bố Gauss cĩ độ rộng hiệu dụng là σmode(SI). Cách phân tích này cho phép tồn tại một lượng chồng lắp xung nào đĩ của tín hiệu ngõ ra nhưng vẫn đảm bảo được tỉ số SNR ở đầu thu. Khi này tốc độ bit cực đại xấp xỉ: 0.2 BT(max) = (2.80) σ mod e(SI) Ví dụ 1 Một tuyến quang 6Km dùng sợi đa mode SI, lõi cĩ chiết suất n1 bằng 1,5, độ chênh lệch chiết suất tương đối Δ = 1%. Hãy xác định: (a) Thời gian chênh lệch giữa mode nhanh nhất và mode chậm nhất . (b) Ðộ trải rộng xung hiệu dụng do tán sắc mode trên tuyến. (c) Tốc độ bit cực đại cĩ thể đạt được, giả sử chỉ cĩ tán sắc mode. (d) Tích dải thơng với chiều dài ở câu (c). Giải 48
Chương 2: Sợi Quang (a) Áp dụng phương trình (2.72), độ chênh lệch thời gian giữa mode nhanh nhất và mode chậm nhất là: 3 Ln1 6.10 [m]×1,5× 0,01 ΔTmode (SI) ≈ × Δ = = 300 [ns] c 3.108[m/ s] (b) Ðộ trải rộng xung hiệu dụng do tán sắc mode: 3 Ln1Δ 6.10 ×1,5× 0,01 σ mod e(SI) ≈ = = 86,7 ns 2 3.c 2 3 × 3.108 (c) Tốc độ bit cực đại cĩ thể đánh giá theo hai cách: Cách 1: Tốc độ bit cực đại với giả sử khơng cĩ sự chồng lắp xung ở ngõ ra: 1 1 6 BT(max) = = −9 = 1,7.10 (bps) = 1,7 Mbps 2ΔTmose(SI) 2 × 300.10 Cách 2: Tính tốc độ bit cực đại bằng cách sử dụng độ trải rộng xung hiệu dụng: 0.2 0,2 B = 6 T(max) = −9 = 2,3.10 (bps) = 2,3 Mps σ mod e(SI) 86,7.10 (e) Sử dụng tốc độ bit cực đại ở câu (c), ta cĩ: Bopt×L = 2,3 × 6 = 13, 8 [MHz.Km] Ðối với sợi đa mode GI, tán sắc mode giảm đến tối thiểu. Ðộ trải rộng xung cực đại: Ln Δ2 D = ΔT ≈ 1 (2.81) mod e(GI ) mod e(GI ) 8c Ðộ trải rộng xung hiệu dụng: 2 Ln1Δ σ mod e(GI ) ≈ (2.82) 20 3.c Lưu ý: Cơng thức trên thu được khi dạng phân bố chiết suất của lõi cĩ dạng tối ưu: 12Δ g = 2 − (2.83) opt. 5 Nếu sợi quang cĩ Δ =1% thì g = 1,98: phân bố chiết suất gần với dạng parabol. Ví dụ 2 Hãy so sánh độ trải rộng xung hiệu dụng trên mỗi Km do tán sắc mode của sợi đa mode chiết suất nhảy bậc trong ví dụ 1 với sợi đa mode chiết suất giảm dần cĩ phân bố chiết suất tối ưu cĩ cùng chiết suất lõi n1 và Δ. Giải Từ ví dụ 1, ta suy ra: 49
Chương 2: Sợi Quang σ mod e(SI) 86,7[ns] σmode (SI)[L = 1Km] = = = 14,4[ns / Km] L 6[km] Sử dụng cơng thức (2.82), độ trải rộng xung hiệu dụng trên 1Km của sợi cĩ chiết suất giảm dần là: 2 3 2 Ln1Δ 10 ×1,5 × ()0,01 σmode (GI)[L = 1Km] ≈ = = 14,4[ ps / Km] 20 3c 20 3 × 3.108 Từ ví dụ trên ta thấy tán sắc mode của sợi GI được cải tiến đến 1000 lần. Tuy nhiên thực tế chỉ cĩ thể đạt được khoảng 100 lần, do khĩ điều khiển trên tồn sợi cĩ cùng một dạng phân bố. Hình 4.31 biểu diễn đặc tuyến độ trải rộng xung do tán sắc mode theo g. Hình 2.29 Ðộ trải rộng xung mode của sợi đa mode GI cĩ Δ =1% theo g. 2.4.2.3. Tán sắc vật liệu Nguyên nhân Nguyên nhân gây ra tán sắc vật liệu: do sự chênh lệch các vận tốc nhĩm của các thành phần phổ khác nhau trong sợi. Nĩ xảy ra khi vận tốc pha của một sĩng phẳng lan truyền trong mơi trường điện mơi biến đổi khơng tuyến tính với bước sĩng, và một vật liệu được gọi là tồn tại tán sắc chất liệu khi đạo hàm bậc hai của chiết suất theo bước sĩng khác khơng (d2n/dλ2 ≠ 0). Ðộ trải rộng xung do tán sắc vật liệu cĩ thể thu được bằng cách khảo sát thời gian trễ nhĩm trong sợi quang. Vận tốc pha và vận tốc nhĩm Trong tất cả sĩng điện từ, cĩ những điểm cĩ pha khơng đổi. Ðối với sĩng phẳng, những điểm pha khơng đổi này tạo nên một bề mặt được gọi là mặt sĩng. Ðối với sĩng ánh sáng đơn sắc lan truyền dọc theo ống dẫn sĩng theo phương z (trục ống dẫn sĩng), những pha khơng đổi này di chuyển với vận tốc pha: dz ω v = = (2.84) p dt β 50
Chương 2: Sợi Quang Tuy nhiên, thực tế khơng thể tạo ra một sĩng ánh sáng hồn tồn đơn sắc và năng lượng ánh sáng tổng quát là tổng các thành phần cĩ các tần số khác nhau. Do đĩ tình trạng tồn tại là một nhĩm các sĩng cĩ tần số gần giống nhau lan truyền sao cho dạng cuối cùng cĩ dạng bĩ sĩng. Bĩ sĩng này khơng lan truyền ở vận tốc pha của các sĩng thành phần mà lan truyền ở vận tốc nhĩm: δω v = (2.85) g δβ Nếu lan truyền trong một mơi trường vơ hạn cĩ chiết suất n1 thì hằng số lan truyền (cĩ thể được viết như sau: 2π n ω β = n = 1 (2.86) 1 λ c Từ (2.84) suy ra: ω c vp = = (2.87) β n1 Tương tự, từ (2.85) suy ra vận tốc nhĩm: δω dλ dω v = = × (2.88) g δβ dβ dλ Thế β từ (2.86) vào (2.88) và lưu ý: 2πc dω ω ω = ⇒ = − λ dλ λ Ta cĩ: −1 −1 d ⎛ 2π ⎞ ⎛ − ω ⎞ − ω ⎛ 1 dn1 n1 ⎞ vg = ⎜n1 ⎟ × ⎜ ⎟ = × ⎜ − ⎟ dλ ⎝ λ ⎠ ⎝ λ ⎠ 2πλ ⎝ λ dλ λ2 ⎠ c c v = = g dn N (2.89) n − λ 1 g1 1 dλ Với : dn N = n − λ 1 (2.90) g1 1 dλ Ng1 gọi là chiết suất nhĩm. Thời gian trễ nhĩm (Group delay) Thời gian lan truyền (thời gian trễ nhĩm) của một xung ánh sáng lan truyền dọc theo một đơn vị chiều dài sợi quang: dn1 n1 − λ 1 δβ Ng1 dλ (2.91) τ g = = = = vg δω c c Ðối với nguồn quang cĩ độ rộng phổ hiệu dụng σλ và cĩ bước sĩng trung bình λ ,độ trải rộng xung hiệu dụng do tán sắc cĩ thể xác định bằng khai triển Taylor theo λ: 51
Chương 2: Sợi Quang 2 ⎡dτ g d τ g ⎤ Δτ g = σ λ ⎢ + 2 2 + ⎥ (2.92) ⎣⎢ dλ dλ ⎦⎥ Bỏ qua các thành phần bậc cao, suy ra: dτ Δτ = σ g (2.93) g λ dλ Với ⎡ dn1 ⎤ dτ ⎢n1 − λ ⎥ 2 2 g d dλ λ ⎡dn1 d n1 dn1 ⎤ λ d n1 = ⎢ ⎥ = ⎢ − 2 − ⎥ = − 2 (2.94) dλ dλ ⎢ c ⎥ c ⎣ dλ dλ dλ ⎦ c dλ ⎣⎢ ⎦⎥ Suy ra độ trải rộng xung ánh sáng trên một đơn vị chiều dài: δ d 2 n Δτ = λ λ 1 (2.95) g c dλ2 Nếu sợi quang dài L[Km] thì độ trải rộng xung hiệu dụng hay tán sắc chất liệu trong sợi quang là: Lδ d 2 n σ = LΔτ = λ λ 1 (2.96) m g c dλ2 Đặt: dτ λ d 2 n M = g = − 1 (2.97) dλ c dλ2 M được gọi là hệ số tán sắc chất liệu, cĩ đơn vị: [ps/nm.Km]. Vậy tán sắc vật liệu cĩ thể viết lại như sau: σm = L.σλ.⏐M⏐ (2.98) Ví dụ 3 d 2n Một sợi thủy tinh cĩ tán sắc chất liệu được cho bởi: λ2 1 =0,025. Hãy xác định hệ dλ2 số tán sắc vật liệu M ở bước sĩng λ= 0,85 μm, và tính độ trải rộng xung hiệu dụng trên mỗi Km khi nguồn quang LED phát ra bước sĩng 850 nm cĩ độ rộng phổ hiệu dụng σλ = 20nm. Giải Hệ số tán sắc vật liệu: 2 2 λ d n1 1 2 d n1 0,025 2 = λ 2 = 8 −6 = 98,1 [ ps / nm.Km] M = C dλ Cλ dλ 3.10 × 0,85.10 Ðộ trải rộng xung hiệu dụng: σm = σλ×L×M = 20×1×98,1 = 1,96 [ns/Km] 52
Chương 2: Sợi Quang Hệ số tán sắc vật liệu là một đại lượng phụ thuộc vào vật liệu chế tạo và bước sĩng ánh sáng lan truyền trong sợi quang. Dưới đây là đồ thị biểu diễn giá trị của M theo bước sĩng của sợi silica. Hình 2.30 Hệ số tán sắc là một đại lượng phụ thuộc vào vật liệu chế tạo sợi và bước sĩng ánh sáng. • Ý nghĩa vật lý của M: tán sắc vật liệu cho biết mức độ nới rộng xung của mỗi nm bề rộng phổ nguồn quang qua mỗi Km sợi. 2.4.2.4. Tán sắc ống dẫn sĩng Ðối với sợi đơn mốt, khi nĩi đến tán sắc sắc thể, ngồi tán sắc vật liệu ta cịn phải xét đến tán sắc ống dẫn sĩng. Khi ánh sáng được ghép vào sợi quang để truyền đi, một phần chính truyền trong phần lõi sợi, phần nhỏ truyền trong phần lớp vỏ với những vận tốc khác nhau do chiết suất trong phần lõi và vỏ của sợi quang khác nhau, minh họa trên hình 2.31. Sự khác biệt vận tốc truyền ánh sáng gây nên tán sắc ống dẫn sĩng. Tán sắc ống dẫn sĩng Dwg(λ) cũng là một hàm theo bước sĩng như trên hình 2.31 [2]. 0 t (a) 0 t (b) 0 t (c) Hình 2.30 Tán sắc ống dẫn sĩng: (a) Phần lõi của xung; (b) Phần lớp bọc của xung; (c) Xung tổng cộng 53
Chương 2: Sợi Quang Hình 2.31 Tán sắc sắc thể bao gồm tán sắc vật liệu và tán sắc ống dẫn sĩng trong sợi quang Tán sắc tổng cộng 2 2 Dt = Dmode + Dchr (2.99) Dchr = Dmat + DWg=L×Δλ×⏐Mmat+Mwg⏐ (2.100) Cĩ thể thấy rõ ý nghĩa vật lý của tán sắc màu khi so sánh sự lan truyền anh sáng qua một lăng kính như minh họa trên hình 2.32 với sự lan truyền của ánh sáng trong sợi quang như trên hình 2.33. Hình 2.32 Khi ánh sáng trắng truyền qua lăng kính các bước sĩng khác nhau sẽ bị uống cong với các gĩc khác nhau tạo thành hiện tượng cầu vịng. Đĩ chính là hiện tượng tán sắc. 54
Chương 2: Sợi Quang DỮ LIỆU VÀO DỮ LIỆU RA Bộ phát Bộ thu Laser quang L Độ rộng σ = Độ trải phổ Tán sắc màu trong sợi rộng xung quang làm cho các bước = Δλ sĩng lan truyền với vận tốc khác nhau, và gây ra trễ lan truyền τ Laser ngõ vào khơng phải là đơn sắc mà nĩ gồm nhiều bước sĩng hay “ nhiều màu” Hình 2.33 Ánh sáng lan truyền trong sợi quang sẽ bị tán sắc như trên hình 2.32 2.4.2.5. Tán sắc phân cực mode Mặc dù ta gọi sợi quang là đơn mốt nhưng trên thực tế nĩ luơn truyền 2 mốt sĩng được gọi chung cùng một tên. Các mốt này là các sĩng điện từ được phân cực tuyến tính truyền trong sợi quang trong những mặt phẳng vuơng gĩc với nhau. Nếu chiết suất của sợi quang là khơng như nhau trên phương truyền của hai mốt trên, hiện tượng tán sắc phân cực mốt xảy ra. Minh họa trên hình 2.34. Sự khác nhau giữa các chỉ số chiết suất gọi là khúc xạ kép hay lưỡng chiết sợi (Birefringence). Hỉnh 2.34 Minh hoạ tán sắt phân cực mode Trên thực tế, hằng số lan truyền của mỗi phân cực thay đổi theo chiều dài sợi quang cho nên thời gian trễ trên mỗi đoạn sợi quang là ngẫu nhiên và cĩ xu hướng khử lẫn nhau. Do đĩ tán sắc phân cực mốt tỉ lệ tuyến tính với căn bậc 2 chiều dài sợi quang [2]: Δt PMD = DPMD L (2.101) 2.4.2.6. Mối quan hệ giữa tán sắc và dải thơng 55
Chương 2: Sợi Quang Mối quan hệ giữa dải thơng với tốc độ bit Hai mã thường dùng trong hệ thống thơng tin là mã trở về khơng (RZ) và mã khơng trở về khơng. Gọi B và BT lần lượt là dải thơng và tốc độ của tín hiệu. Ta cĩ [2] : Ðối với mã NRZ: 1 B = B (2.102) 2 T Đối với mã RZ B = BT (2.103) Mối quan hệ giữa tán sắc và dải thơng Theo cơng thức (2.79) và (2.80) ta cĩ thể tính được tốc độ bit cực đại cĩ thể đạt được.Tùy theo loại mã đường truyền theo các cơng thức (2.102) và (2.103) ta cĩ thể suy ra dải thơng B. Ðộ trải rộng xung quyết định khả năng mang thơng tin của sợi quang, mà độ trải rộng xung tỉ lệ tuyến tính với chiều dài sợi quang, tức dải thơng tỉ lệ nghịch với khoảng cách thơng tin. Ðiều này dẫn đến mộ thơng số hữu ích hơn đối với việc đánh giá khả năng mang thơng tin của sợi quang, đĩ là tích dải thơng với chiều dài, ký hiệu là BL hay BxL. Ðơn vị đo: [MHz.Km]. Ta cĩ cơng thức liên hệ giữa B và BL: -γ B = BL.L (2.104) Với: L là chiều dài sợi quang; γ là hằng số cĩ giá trị 0,5 ÷ 1, phụ thuộc vào chiều dài L. Thường γ = 0,6 ÷ 0,8. Vì độ tán sắc phụ thuộc bước sĩng nên dải thơng cũng phụ thuộc bước sĩng. 2.4.3. Các hiệu ứng phi tuyến Hiệu ứng quang được gọi là phi tuyến nếu các tham số của nĩ phụ thuộc vào cường độ ánh sáng (cơng suất). Các hiện tượng phi tuyến cĩ thể bỏ qua đối với các hệ thống thơng tin quang hoạt động ở mức cơng suất vừa phải (vài mW) với tốc độ bit lên đến 2.5 Gbps. Tuy nhiên, ở tốc độ bit cao hơn như 10 Gbps và cao hơn và/hay ở mức cơng suất truyền dẫn lớn, việc xét các hiệu ứng phi tuyến là rất quan trọng. Trong các hệ thống WDM, các hiệu ứng phi tuyến cĩ thể trở nên quan trọng thậm chí ở cơng suất và tốc độ bit vừa phải. Các hiệu ứng phi tuyến cĩ thể chia ra làm hai loại. Loại thứ nhất phát sinh do tác động qua lại giữa các sĩng ánh sáng với các phonon (rung động phân tử) trong mơi trường silica- một trong nhiều loại hiệu ứng tán xạ mà chúng ta đã xem xét là tán xạ Rayleigh. Hai hiệu ứng chính trong loại này là tán xạ do kích thích Brillouin (SBS) và tán xạ do kích thích Raman (SRS). Loại thứ hai sinh ra do sự phụ thuộc của chiết suất vào cường độ điện trường hoạt động, tỉ lệ với bình phương biên độ điện trường. Các hiệu ứng phi tuyến quan trọng trong loại này là hiệu ứng tự điều pha (SPM - Self-Phase Modulation), hiệu ứng điều chế xuyên pha (CPM - Cross- Phase Modulation) và hiệu ứng trộn bốn bước sĩng (FWM - Four-Wave Mixing). Loại hiệu ứng này được gọi là hiệu ứng Kerr. Trong các hiệu ứng tán xạ phi tuyến, năng lượng từ một sĩng ánh sáng được chuyển sang một sĩng ánh sáng khác cĩ bước sĩng dài hơn (hoặc năng lượng thấp hơn). Năng lượng mất đi bị hấp thụ bởi các dao động phân tử hoặc các phonon (loại phonon liên quan đến sự khác nhau giữa SBS và SRS). Sĩng thứ hai được gọi là sĩng Stokes. Sĩng thứ nhất cĩ thể gọi là sĩng bơm 56
Chương 2: Sợi Quang (Pump) gây ra sự khuếch đại sĩng Stokes. Khi sĩng bơm truyền trong sợi quang, nĩ bị mất năng lượng và sĩng Stokes nhận thêm năng lượng. Trong trường hợp SBS, sĩng bơm là sĩng tín hiệu và sĩng Stokes là sĩng khơng mong muốn được tạo ra do quá trình tán xạ. Trong trường hợp SRS, sĩng bơm là sĩng cĩ năng lượng cao và sĩng Stokes là sĩng tín hiệu được khuếch đại từ sĩng bơm. Nĩi chung, các hiệu ứng tán xạ được đặc trưng bởi hệ số độ lợi g, được đo bằng m/w (meters per watt) và độ rộng phổ Δf (đối với độ lợi tương ứng) và cơng suất ngưỡng Pth của ánh sáng tới - mức cơng suất mà tại đĩ suy hao do tán xạ là 3 dB, tức là một nửa cơng suất trên tồn bộ độ dài sợi quang. Hệ số độ lợi là một đại lượng chỉ cường độ của hiệu ứng phi tuyến. Trong trường hợp tự điều pha SPM, các xung truyền bị hiện tượng chirp (tần số xung truyền đi thay đổi theo thời gian). Ðiều này làm cho hệ số chirp (chirped factor) trở nên đáng kể ở các mức năng lượng cao. Sự cĩ mặt của hiện tượng chirp làm cho hiệu ứng giãn xung do tán sắc màu tăng lên. Do vậy, chirp xảy ra do SPM (SPM induced chirp) cĩ thể gây tăng độ giãn xung do tán sắc màu trong hệ thống. Ðối với các hệ thống tốc độ bit cao, chirp do SPM cĩ thể làm tăng một cách đáng kể độ giãn xung do tán sắc màu thậm chí ở các mức cơng suất vừa phải. Ảnh hưởng của SPM khơng chỉ phụ thuộc vào dấu tham số GVD (Group Velocity Dispersion) mà cịn phụ thuộc vào chiều dài của hệ thống. Trong hệ thống WDM đa kênh, chirp xảy ra trong một kênh phụ thuộc vào sự thay đổi chiết suất theo cường độ của các kênh khác. Hiệu ứng này được gọi là hiệu ứng điều chế xuyên pha (CPM - Cross-Phase Modulation). Khi xem xét hiện tượng chirp trong một kênh do sự thay đổi chiết suất theo cường độ của chính kênh đĩ, ta gọi là hiệu ứng này SPM. Trong các hệ thống WDM, một hiệu ứng quan trọng khác đĩ là hiệu ứng trộn bốn bước sĩng. Nếu hệ thống WDM bao gồm các tần số f1, f2, , fn, hiệu ứng trộn bốn bước sĩng sinh ra các tín hiệu tại các tần số như là 2fi - fj, và fi + fj - fk. Các tín hiệu mới này gây ra xuyên kênh (crosstalk) với các tín hiệu cĩ sẵn hệ thống. Xuyên kênh này ảnh hưởng đặc biệt nghiêm trọng khi khoảng cách giữa các kênh hẹp. Việc giảm tán sắc màu làm tăng xuyên kênh gây ra bởi hiệu ứng trộn bốn bước sĩng. Vì vậy, hệ thống sử dụng sợi quang dịch chuyển tán sắc chịu ảnh hưởng của hiệu ứng trộn bốn bước sĩng nhiều hơn là hệ thống sử dụng sợi đơn mốt. Tuy nhiên hiện tượng này cĩ thể loại bỏ nếu duy trì một ít tán sắc màu trong sợi quang [3]. Nhìn chung các ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến giảm đi khi sử dụng sợi quang cĩ diện tích lõi hiệu dụng lớn [3]. 2.5. MỘT SỐ LOẠI SỢI QUANG MỚI Nhìn chung khi xem xét các yếu tố sợi quang liên quan đến khả năng của hệ thống thơng tin quang, cần phải đề cập tới ba yếu tố cơ bản nhất là suy hao, tán sắc, và hiệu ứng phi tuyến xảy ra trong sợi. Tuy nhiên, đối với các hệ thống khác nhau thì mức độ ảnh hưởng của các yếu tố này cũng khác nhau. Ví dụ: • Ðối với các hệ thống cự ly ngắn, dung lượng thấp thì yếu tố chủ yếu cần quan tâm là suy hao. • Ðối với các hệ thống tốc độ cao, cự ly tương đối lớn thì yếu tố chủ yếu cần quan tâm là suy hao và tán sắc. • Ðối với các hệ thống cự ly dài và dung lượng rất lớn thì ngồi hai yếu tố trên cần phải xem xét đến cả các hiệu ứng phi tuyến. 57
Chương 2: Sợi Quang Sợi quang đang được sử dụng rộng rãi hiện nay trong các hệ thống hiện nay là sợi đơn mode SMF-28, G.652. Các đặc tính truyền dẫn của sợi quang này đã được mơ tả trong phần 2.4. Các đường cong mơ tả tán sắc và suy hao của sợi đơn mode cho thấy rằng suy hao của sợi đạt giá trị nhỏ nhất ở vùng bước sĩng 1500 nm nhưng tán sắc cĩ giá trị thấp nhất (bằng khơng) lại ở bước sĩng 1300 nm. Nếu cả hai yếu tố suy hao và tán sắc đều đạt giá trị tối ưu thì sẽ cĩ được tuyến thơng tin đơn kênh cự ly truyền dẫn rất xa và tốc độ bit rất lớn. Để đạt được điều này, người ta điều chỉnh các tham số cơ bản của sợi nhằm dịch chuyển tán sắc tối thiểu tới cửa sổ cĩ suy hao nhỏ nhất (cửa sổ 1550 nm). Tán sắc trong sợi đơn mode chủ yếu là tán sắc vật liệu và tán sắc ống dẫn sĩng. Tán sắc vật liệu của sợi tiêu chuẩn làm từ SiO2 thường cĩ giá trị bằng 0 ps/km.nm tại bước sĩng 1270 nm, nhưng nếu pha thêm một số tạp chất như GeO2 và P2O5 vào lõi sợi thì giá trị tán sắc vật liệu sẽ dịch chuyển về các bước sĩng lớn hơn 1270 nm, nhưng lại làm tăng suy hao sợi. Như vậy, sẽ rất khĩ thay đổi được tán sắc vật liệu cơ bản. Tuy nhiên, lại hồn tồn cĩ thể thay đổi tán sắc dẫn sĩng bằng cách sử đổi mặt cắt chỉ số chiết suất phân bặc đơn giản ở lõi sợi thành mặt cắt chỉ số chiết suất phức tạp hơn để cho ra được giá trị tán sắc mong muốn. Sợi quang dịch chuyển tán sắc (DSF, G.653) cĩ tán bằng tổng bằng khơng tại bước sĩng gần 1550 nm được chế tạo theo nguyên lý nĩi trên. Hình 2.35 minh hoạ mặt cắt chỉ số chiết suất của sợi quang DSF- G.653 Khoảng cách Khoảng cách từ tâm lõi từ tâm lõi (a) (b) Hình 2.35 Các mặt các chỉ số chiết suất (a) Sợi đơn mode thơng thường (SMF-28, G.652) (b) Sợi tán sắc dịch chuyển (DSF, G.653) Sợi quang DSF-G.653 chỉ phù hợp cho các hệ thống đơn kênh hoạt động ở bước sĩng 1550 nm. Các hệ thống ghép kênh theo bước sĩng quang (WDM) bên cạnh hai yếu tố suy hao và tán sắc, cịn chịu ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến. Các loại sợi quang mới cũng đã được phát triển để làm giảm ảnh hưởng của các hiệu úng này. Dưới đây chúng ta sẽ tập trung xem xét các đặc tính nổi bật của các loại sợi quang mới này. Bạn đọc nên tham khảo thêm phần Các hiệu ứng phi tuyến trong bài giảng “Hệ thống thơng tin quang 2” để hiểu rõ hơn phần này. Sợi quang dịch chuyển tán sắc khác khơng (NZ-DSF) G.655 Mặc dù sợi quang dịch chuyển tán sắc (DSF) đã giải quyết triệt để các ảnh hưởng do tán sắc màu gây ra ở cửa sổ bước sĩng 1550 nm. Tuy nhiên, nĩ lại khơng thích hợp để dùng trong hệ thống WDM do sự thiệt thịi nghiêm trọng về cơng suất do hiệu ứng trộn bốn bước sĩng và các sự phi tuyến khác gây ra. Sự thiệt thịi này sẽ được loại bỏ nếu cĩ một ít tán sắc màu hiện diện trong sợi do sự tương tác của các sĩng khác nhau khi lan truyền với vận tốc nhĩm khác nhau. Ðiều này đã dẫn đến sự phát triển của các loại sợi dịch chuyển tán sắc khác khơng (NZ - DSF). Các loại sợi này cĩ tán sắc màu khoảng từ 1 đến 6 ps/nm.km hoặc là -1 đến -6 ps/nm.km ở cửa sổ 1550 nm. Ðiều này cắt giảm ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến trong khi vẫn giữa nguyên các ưu điểm 58
Chương 2: Sợi Quang của sợi DSF. Loại sợi mới này đang được xây dựng trong các cơng trình ở các tuyến dài ở Bắc Mỹ. Chẳng hạn, sợi quang LS của Corning cĩ bước sĩng tán sắc khơng ở bước sĩng 1560 nm và tán sắc màu nhỏ khoảng 0.092 (λ - 1560) ps/nm.km ở cửa sổ bước sĩng 1550 nm và sợi TrueWave của cơng nghệ Lucent Technologies. Bởi vì tất cả các sợi NZ - DSF được chế tạo cĩ giá trị tán sắc khác khơng rất nhỏ ở dải C nhưng vẫn cĩ giá trị khơng ngồi dải C, nằm trong dải L hoặc dải S. Trong những trường hợp này, một phần lớn của dải băng xung quanh bước sĩng tán sắc sẽ khơng dùng do hiệu ứng trộn bốn bước sĩng. Sợi TeraLight của Alcatel là một loại sợi NZ - DSF cĩ tán sắc khơng ở dải bên dưới bước sĩng 1440 nm và vì vậy được sử dụng ở cả 3 dải. Tán sắc màu ngồi việc phải cĩ giá trị nhỏ, cịn phải cĩ độ dốc nhỏ (đối với bước sĩng). Ðộ dốc nhỏ làm giảm độ trải rộng xung do tán sắc màu tích lũy giữa các kênh khác nhau trong một hệ thống WDM. Nếu độ trải rộng nhỏ, tức là tán sắc màu tích lũy trên các kênh khác nhau gần như là đồng nhất, cĩ thể bù tán sắc màu tích lũy trên tất cả các kênh bằng một bộ bù tán sắc màu duy nhất. Phương pháp này sẽ rẻ hơn khi sử dụng bộ bù tán sắc màu trên mỗi kênh. Ðộ dốc tán sắc màu của các loại sợi TrueWave, TrueWave RS (độ dốc giảm) và LEAF (sẽ đề cập dưới đây) được minh họa ở hình 2.36. Sợi TrueWave RS của Lucent được chế tạo cĩ giá trị độ dốc tán sắc màu nhỏ hơn khoảng 0.05 ps/nm.km2 so với các loại sợi NZ - DSF khác cĩ độ dốc trong khoảng 0.07 ÷ 0.4 ps/nm.km2. LEAF TrueWave 10 TrueWave RS 8 6 c (ps/nm.km) 4 ắ 2 Tán s Tán 0 Dải C Dải L 1530 1550 1570 1590 1610 Bước sĩng (nm) Hình 2.36 Độ nghiên tán sắc của sợi TrueWave, sợi TrueWave RS và LEAF. Sợi quang diện tích hiệu dụng lõi lớn Ảnh hưởng của sự phi tuyến cĩ thể giảm được khi chế tạo loại sợi quang cĩ diện tích lõi hiệu dụng lớn. Như đã thấy rằng các sợi quang dịch chuyển tán sắc khác khơng cĩ giá trị tán sắc màu bé trong khoảng 1550 nm để tối thiểu sự ảnh hưởng của tán sắc màu, nhưng khơng may, các loại sợi này lại cĩ diện tích hiệu dụng lõi nhỏ hơn. Gần đây, sợi NZ – DSF cĩ diện tích hiệu dụng lõi lớn - trên 70 μm2, đã được Corning (LEAF) và Lucent (TrueWave XL) phát triển. Diện tích này lớn hơn nhiều so với 50μm2 của sợi NZ - DSF bình thường và nhỏ hơn 85μm2 của sợi SMF. Do vậy, các loại sợi này đạt được sự thỏa hiệp tốt hơn giữa tán sắc màu và sự phi tuyến hơn là các sợi NZ - DSF bình thường. Tuy nhiên, khuyết điểm của các loại sợi này là cĩ độ dốc tán sắc màu 59
Chương 2: Sợi Quang lớn hơn, khoảng 0.11 ps/nm.km2 so với 0.07 ps/nm.km2 đối với loại sợi NZ - DSF khác và khoảng 0.05 ps/nm.km2 đối với loại sợi giảm độ dốc. Diện tích lõi hiệu dụng lớn cũng làm giảm hiệu quả của việc khuếch đại phân bố Raman (xem phần khuếch đại quang trong bài giảng “Hệ thống thơng tin quang 2”). Mặt cắt chiết suất khúc xạ tiêu biểu của sợi LEAF được trình bày ở hình 2.37. Vùng lõi gồm ba phần. Phần sát bên trong nhất, chiết suất thay đổi theo dạng tam giác. Phần vành khuyên (ở giữa) cĩ chiết suất bằng với chiết suất lớp vỏ. Phần ngồi cùng của lớp lõi tiếp theo cĩ hình vành khuyên cĩ chiết suất cao hơn. Phần giữa của lõi là phần cĩ chiết suất thấp hơn, khơng gây tiêu hao cơng suất và vì vậy, cơng suất được phân bố trên diện tích lớn hơn. Ðiều này làm giảm tổn hao năng lượng trong lõi và làm tăng diện tích hiệu dụng của sợi. Hình 2.38 mơ tả phân bố năng lượng trong lõi của sợi DSF và LEAF. Khoảng cách Khoảng cách từ tâm lõi từ tâm lõi (a) (b) Hình 2.37 (a) NZ-DSF bình thương. (b) LEAF. ng ườ tr độ ng ườ C Hình 2.38 Sự phân bố cơng suất trong lõi của sợi DSF và LEAF. Cơng suất trong sợi LEAF được phân bố với diện tích rộng hơn Các sợi quang tán sắc âm và dương Một số sợi quang được thiết kế để cĩ cả tán sắc màu dương và âm trong dải 1550 nm. Tán sắc màu của sợi cĩ tán sắc màu dương và âm trong dải 1550 nm được trình bày trong hình 2.39. Sợi cĩ tán sắc màu dương được sử dụng cho các hệ thống trên đất liền, cịn sợi tán sắc màu âm được sử dụng cho các hệ thống dưới biển. (Ðối với việc bù tán sắc màu thì ngược lại: sợi quang 60
Chương 2: Sợi Quang cĩ tán sắc màu âm được sử dụng trên đất liền, sợi cĩ tán sắc màu dương dùng cho các hệ thống ngầm dưới biển). Cả tán sắc màu âm và dương đều gây ra giãn xung và độ giãn xung này phụ thuộc vào độ lớn tán sắc màu mà khơng phụ thuộc vào dấu của nĩ (khi khơng cĩ mặt của sự chirp và các sự phi tuyến). Vì vậy, tại sao lại cần các loại sợi quang cĩ tán sắc màu khác dấu nhau, tán sắc màu dương cho hệ thống đất liền và tán sắc màu âm cho các hệ thống dưới biển. Ðể hiểu sự tán động này, chúng ta cần hiểu các hiện tượng phi tuyến khác: tính bất ổn điều chế (Modulation Instability). Ðiều này cĩ thể giải thích như sau [3]: Khi bị chirp dương sườn sau của xung bị dịch đến tần số f f0. Ðiều này cĩ nghĩa là phổ của tín hiệu bị giãn ra trong quá trình truyền dẫn. Khi tán sắc màu là dương thành phần tần số cao (f > f0) sẽ lan truyền chậm hơn thành phần tần số thấp (f < f0) nên xung bị co lại (nguyên lý của truyền dẫn soliton). SPM làm cho các xung chirp dương (xem bài giảng “Hệ thống thơng tin quang 2”). Ở các mức cơng suất cao, sự tác động qua lại giữa hai hiện tượng này - tán sắc màu và chirp do SPM- dẫn đến gãy (breakup) xung rộng tương đối (trong khoảng thời gian 100 ps, tương ứng xấp xỉ với tốc độ truyền dẫn 10 Gbps) thành các luồng xung ngắn (khoảng vài pico giây). Hiện tượng này gọi là hiện tượng khơng ổn định điều chế và dẫn đến tăng đáng kể tỉ lệ bit lỗi. Sự khơng ổn định điều chế chỉ xảy ra trong sợi quang tán sắc màu dương và vì vậy, cĩ thể tránh bằng cách sử dụng sợi cĩ tán sắc màu âm. Các ảnh hưởng của nĩ đối với sợi quang tán sắc màu dương cĩ thể được tối thiểu khi dùng các mức cơng suất thấp hơn. Các hệ thống WDM khơng thể hoạt động quanh bước sĩng tán sắc khơng của sợi quang do ảnh hưởng nghiêm trọng của hiệu ứng trộn bốn bước sĩng. Ðối với sợi quang dịch chuyển tán sắc dương, bước sĩng tán sắc khơng nằm dưới dải bước sĩng 1550 nm và khơng nằm trong dải L. Do đĩ, các hệ thống sử dụng sợi quang tán sắc màu dương cĩ thể nâng cấp để cĩ thể sử dụng dải L (xem hình 2.26). Tính nâng cấp là một đặc tính quan trọng của hệ thống đất liền. Do đĩ, sợi quang tán sắc màu dương thì thích hợp cho hệ thống đất liền, và mức cơng suất được điều khiển để sự bất ổn điều chế là khơng đáng kể. Tuy nhiên, đối với các tuyến dưới biển, việc sử dụng các mức cơng suất lớn hơn thì rất quan trọng do khoảng cách tuyến dài. Những tuyến này khơng cĩ khả năng nâng cấp bằng bất cứ phương pháp nào, do nĩ được thả dưới đáy đại dương, vì vậy sử dụng dải L đối với những sợi này thì khơng cĩ khả năng. Do vậy, sợi quang tán sắc màu âm được dùng cho các tuyến dưới biển. Vì sợi tán sắc màu âm dùng cho các tuyến dưới biển, tán sắc màu cĩ thể được bù bằng cách dùng sợi quang đơn mốt chuẩn (SMF) cĩ tán sắc màu dương, nghĩa là việc thay đổi tuần tự các đoạn sợi quang SMF cĩ tán sắc màu dương và tán sắc màu âm cĩ thể giữ cho tán sắc màu tổng cộng thấp. Ðiều này thích hợp để sử dụng sợi quang bù tán sắc do chúng cĩ độ nhạy hơn đối với các hiệu ứng phi tuyến bởi vì diện tích hiệu dụng lõi của nĩ thấp. Chú ý rằng tất cả các sợi quang đã xem xét cĩ độ dốc tán sắc màu dương, tức là tán sắc màu tăng khi bước sĩng tăng. Ðiều này chủ yếu là độ dốc tán sắc vật liệu của sợi quang silica là dương và thường hơn hẳn độ dốc tán sắc âm của tán sắc ống dẫn sĩng (xem hình 2.31). Sợi quang cĩ độ dốc tán sắc màu âm thì hữu dụng trong việc bù độ dốc tán sắc màu. Trong khi cĩ khả năng chế tạo sợi quang tán sắc màu âm (trong dải 1550 nm) với độ dốc âm, thì khơng cĩ khả năng chế tạo sợi cĩ tán sắc màu dương với độ dốc âm. Hình 2.39 tĩm tắt tán sắc màu trong dải C và độ dốc tán sắc màu của tất cả các loại đã thảo luận. 61
Chương 2: Sợi Quang g ơn dư ắc n s i tá Sợ âm c (ps/nm.km) sắc ắ n i tá Sợ Tán s Hình 2.39 Tán sắc màu âm và dương trong dải 1550 nm. 2.6. CÁP SỢI QUANG 2.6.1. Sản xuất sợi quang 2.6.1.1. Yêu cầu đối với sợi quang Ðể đảm bảo những tính năng truyền dẫn ánh sáng tốt và cĩ tuổi thọ cao, sợi quang cần đáp ứng những yêu cầu ngặt nghèo sau: • Về cơ: bền vững, khơng bị đứt, gẫy với tác động của lực kéo, lực cắt ngang, và lực uốn cong. Khơng bị dãn nở quá lớn do tác động của lực kéo thường xuyên. Tốc độ lão hố chậm. • Về đặc tính truyền dẫn ánh sáng: - Vật liệu phải rất tinh khiết, khơng cĩ tạp chất. - Cấu tạo lớp bọc và lõi đều đặn, khơng cĩ chỗ khuyết tật, khơng cĩ chỗ khơng đồng nhất. để tránh làm tán xạ ánh sáng, sinh thêm suy hao phụ và méo xung. 2.6.1.2. Chế tạo sợi quang Theo vật liệu chế tạo, sợi quang cĩ thể phân loại thành: • Sợi Silica (SiO2) (Silica fiber). • Sợi hợp chất thủy tinh (Multi-component glass fiber). • Sợi cĩ lớp bọc bằng plastic (Plastic - clad fiber). • Sợi tồn bằng plastic (All - plastic fiber). Hầu hết sợi dùng trong viễn thơng là sợi Silica. Quá trình chế tạo sợi bao gồm hai giai đoạn chính: • Tạo mẫu tiền chế (Preform): Mẫu tiền chế là một thanh thủy tinh cĩ chiết suất lõi n1, lớp bọc n2 điều chỉnh được trong quá trình chế tạo bằng cách thay đổi thành phần và nồng độ chất phụ gia. Hay nĩi cách khác, mẫu tiền chế cĩ hình dạng sợi quang trong tương lai.Như vậy chất lượng mẫu tiền chế quyết định độ suy hao và tán sắc của sợi quang. 62
Chương 2: Sợi Quang • Kéo sợi (Drawing): Trong quá trình kéo sợi, nhiệt độ đốt nĩng phơi, tốc độ kéo quyết định thơng số hình học và sức bền cơ học. 1. CHẾ TẠO MẪU TIỀN CHẾ Cĩ hai phương pháp được sử dụng để tạo mẫu tiền chế [4]: • Phương pháp nấu chảy thủy tinh. Trong phương pháp này được chia làm hai phương pháp: - Phương pháp ống, và - Phương pháp nồi nấu đơi. • Phương pháp đọng hơi hĩa chất. Trong phương pháp này gồm cĩ ba phương pháp: - Ðọng hơi hĩa chất bên trong IVD (Inside Vapour Deposition). Trong phương pháp này cĩ hai kỹ thuật: MCVD (Modified Chemical Vapour Deposition) và PCVD (Plasma Chemical Vapour Deposition). - Ðọng hơi hĩa chất bên ngồi OVD (Outside Vapour Deposition). - Ðọng hơi hĩa chất dọc theo trục VAD (Vapour Axial Deposition). PHƯƠNG NẤU CHẢY THỦY TINH Phương pháp ống Là một trong những kỹ thuật đầu tiên sử dụng cách đây 20 năm. Một lõi thủy tinh cĩ độ tinh khiết cao được lồng vào ống thủy tinh khác cĩ chiết suất thấp hơn. vấn đề chủ yếu là tạo ra được khe hở nhỏ nhất giữa lõi và lớp bọc. Hình 2.39 Phương ống được sử dụng để tạo mẫu tiền chế. Những nhược điểm của phương pháp sản xuất này: • Khĩ đảm bảo được độ tinh khiết cao và khơng tránh được những hư hại nhỏ. • Chỉ dùng để sản xuất sợi đa mode SI. • Suy hao của sợi quang chế tạo theo phương pháp này cao: 500 ÷ 1000 dB/Km. Phương pháp nồi nấu đơi 63
Chương 2: Sợi Quang Nấu riêng Thủy tinh lõi sợiThủy tinh vỏ sợi Nấu chung Kéo sợi Chất phủ Phủ lớp bảo vệ bảo vệ Cuốn sợi Hình 2.40 Phương pháp nồi nấu đơi Dùng phương pháp này để chế tạo ra sợi chứ khơng để chế tạo phơi. Ưu điểm đầu tiên của phương pháp này là nĩ tránh được các chỗ khuyết tật trên lớp phân cách vỏ - ruột sợi mà phương pháp thanh ống gặp phải. Trên hình giới thiệu tổng quát phương pháp này. Thủy tinh làm lớp bọc và lõi được nấu riêng thành các chất lỏng rồi đưa vào nồi hai lớp rêing rẽ. Đầu ra nồi đơi này cĩ van hai lớp để kéo sợi ra. Nhờ đổ thêm thủy tinh liên tục nên trong quá trình nấu và kéo liên tục cĩ thể đạt được sợi rất dài. Sợi nĩng được kéo qua bể phủ chất bảo vệ trước khi được cuốn thành cuộn. Dùng phương pháp này cĩ thể chế tạo sợi SI và sợi GI. Để chế tạo được sợi đơn mode cĩ đường kính bé thì phương pháp này chưa thực hiện được. PHƯƠNG PHÁP ÐỌNG HƠI HĨA CHẤT 64
Chương 2: Sợi Quang Phương pháp đọng hơi hố chất bên trong MVCD Hình 2.41 Sơ đồ quá trình đọng hơi bên trong MVCD Vật liệu ban đầu: • Một ống thủy tinh cĩ độ tinh khiết cao. • Các chất lỏng: SiCl4, GeCl4. • Các chất khí: O2, POCl3, BCl3. Ống thủy tinh được đốt nĩng bằng nguồn cộng hưởng đến 1400oC, di chuyển dọc theo trục ống thủy tinh. Trong lúc được đốt nĩng, ống thủy tinh quay theo trục của nĩ. Các nguyên liệu, ở dạng hơi, được đưa vào ống. Ở nhiệt độ này sẽ xảy ra các phản ứng hĩa học bên trong ống. Sau phản ứng các vật liệu cấu thành lớp bọc và lõi bám vào thành ống theo từng lớp. Các phản ứng oxy hĩa: SiCl4 + 2H2O = SiO2 + 4HCl (gas) (gas) (rắn) (gas) SiCl4 + O2 = SiO2 + 2Cl2 (gas) (gas) (rắn) (gas) GeCl4 + O2 = GeO2 + 2Cl2 (gas) (gas) (rắn) (gas) Sau khi kết thúc quá trình ngưng tụ, ống được đốt nĩng đến 2000oC để co lại thành một thanh đặc, đĩ là mẫu tiền chế. 65