Bài giảng Khí động lực học - Bài 6 - Nguyễn Mạnh Hưng

Nội dung text: Bài giảng Khí động lực học - Bài 6 - Nguyễn Mạnh Hưng

1. Khí động lực học Dòng không nhớt nén được 1
2. Phương trình cơ bản ⚫ Khí lý tưởng p = RT ⚫ R=287J/(kg.K) 2
3. Nội năng-entanpy ⚫ Tổng năng lượng mole của toàn bộ khối khí gọi là nội năng. ⚫ Nội năng tính cho đơn vị khối lượng KH e liên hệ với entanpy (e): h=e+pv ⚫ Đối với khí hoàn hảo (pefect gaz) thì nội năng và entanpy phụ thuộc vào nhiệt độ: e=e(T), h=h(T) ⚫ de=cvdT; dh=cpdT 3
4. Nội năng-entanpy ⚫ cv, cp là nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp ⚫ Với khí hoàn hảo: e=cvT, h=cpT ⚫ Cp-cv=R cp R R  = ;cp = ;cv = cv  −1  −1  =1.4 Đối với khí tiêu chuẩn 4
5. Định luật nhiệt động học thứ nhất ⚫ Với một hệ như hình vẽ δq là nhiệt trao đổi trong và ngoài hệ, δw công sinh ra bởi hệ thống, sự thay đổi nội năng trong khối de: q +w = de Đó là định luật 1 của nhiệt động lực học δw δq 5
6. Định luật nhiệt động học thứ nhất ⚫ Có 3 quá trình trao đổi: ⚫ Đoạn nhiệt: không có sự trao đổi nhiệt của hệ với bên ngoài ⚫ Thuân nghịch: quá trình không có ảnh hưởng của độ nhớt, dẫn nhiệt, trao đổi chất δw=-pdv ⚫ Đẳng enpotry: vừa đoạn nhiệt vừa thuận nghịch 6
7. Định luật 2 nhiệt động lực học ⚫ Tại sao? Đá lanh tiếp xúc với thép nóng → đá ấm lên, thép lạnh đi. Định luật 1 không giải thích được. Thậm chí còn giải thích đá lạnh đi, thép nóng lên. ⚫ Để giải thích ta đưa thêm hướng vào bằng định nghĩa entropy q ds = rev T ⚫ s là entropy của hệ thống, qrev trao đổi nhiệt thuận nghịch, T nhiệt độ của hệ thống 7
8. Định luật 2 nhiệt động lực học q ⚫ Trong trường hợp tổng quát ds = + ds T irev ⚫ ở đây  q , ds irev là nhiệt thêm vào hệ thống và entropy trong quá trình thuận nghịch dsirev 0 ⚫ Dấu bằng xẩy ra trong quá trình thuận nghịch q Công thức của định ds Luật 2 nhiệt động lực T Học ⚫ Quá trình đoạn nhiệt ds 0 8
9. Định luật 2 nhiệt động lực học ⚫ Quá trình thuận nghịch: Tds − pdv = de Tds = de + pdv ⚫ Enthanpy dh = de + pdv + vdp Từ pt tính dT pdv ⚫ Kết hợp ta có ds = c + v T T dT vdp ds = c − p T T pv = RT dT Rdp ds = c − p T p 9
10. Định luật 2 nhiệt động lực học ⚫ Tích phân từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 T2 dT p2 Rdp s − s = c − 2 1 p T p T1 p1 T p 2 2 s2 − s1 = cp ln − Rln T1 p1 ⚫ Tượng tự T v 2 2 s2 − s1 = cv ln + Rln T1 v1 10
11. Mối quan hệ đẳng entropy ⚫ Đẳng entropy q = 0;dsirev = 0 ⚫ Do đó ds = 0 cP / R T p p2 T2 0 = c ln 2 − Rln 2 = p p T T1 p1 1 1 cp   /( −1) = p2 T2 R  −1 = p1 T1 ⚫ Tương tự −1/( −1)  /( −1)  p T v2 T2 2 = 2 = 2 = p T 1 1 1 v1 T1 11
12. Bài tập ví dụ ⚫ Một máy bay boeing 747 bay ở độ cao tiêu chuẩn 36000 ft. Áp suất một điểm trên canh là 400lb/ft². Giả sử dòng đẳng entropy, hãy tính nhiệt độ tại điểm này; 12
13. Bài tập ví dụ ⚫ Ở điều kiện tiêu chuẩn và độ cao 36000ft, p∞=476lb/ft² và T∞=391°R  /( −1) p T = p T ( −1)/ (1.4−1)/1.4 p 400 T = T = 391 = 372R p 476 13
14. Định nghĩa tính nén được 1 dv ⚫ Tính nén được  = − v dp 1 dv ⚫ Tính nén được đẳng  T = − v dp nhiệt T ⚫ Tính nén được đẳng 1 dv  = − s v dp entropy s 1 = dv = dp v Tính nén được thể hiện khi M>0.3 14
15. Các phương trình ⚫ Phương trình liên tục   dV + VdS = 0 + div( V ) = 0 t t V S ⚫ Phương trình động lượng  VdV + ( VdS)V = − (pdS)+ fdV t V S S V Du p Dv p Dw p = − + f = − + f = − + f Dt x x Dt y y Dt z z 15
16. Phương trình ⚫ Phương trình năng lượng D(e +V 2 / 2) = q −.pV + ( f .V ) Dt ⚫ Ba phương trình với 5 ẩn: p V,ro,T,e ⚫ Với khí hoàn hảo ⚫ Phương trình trạng thái p = RT ⚫ Phương trình nội năng e = cvT 16
17. Trạng thái hãm ⚫ Là trạng thái mà vận tốc V=0. Các giá trị hãm ký hiệu ( ) 0 cụ thể h0;T0; 0 ⚫ Từ phương trình năng lượng với dòng chảy dừng (xem chứng minh ở sách tham khảo) V 2 h = h + 0 2 ⚫ Quá trình đoạn nhiệt h0=const ⚫ Một trạng thái khác khi U→a, ký hiệu T*,a* 17
18. Trạng thái hãm Dòng không đoạn nhiệt Dòng dang nhiệt h ,h h1, h01 h1, h01 2 02 h ,h 2 2 02 1 T ,T T1,T01 T1,T01 2 02 1 2 T2 ,T02 h01 = h02 T01 = T02 h01 h02 T T 01 02 Đẳng entropy Không đẳng entropy p2 , p02 p1, p01 2 , 02 2 1, 01 1 2 1 p p 01 02 p01 = p02 01 02 01 = 02 18
19. Một số hiệu ứng dòng trên âm