Ảnh hưởng của tham số đến độ tin cậy phần tử của khung bê tông cốt thép

Nội dung text: Ảnh hưởng của tham số đến độ tin cậy phần tử của khung bê tông cốt thép

1. KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG ẢNH HƯỞNG CỦA THAM SỐ ĐẾN ĐỘ TIN CẬY PHẦN TỬ CỦA KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP ThS. PHẠM ĐỨC CƯƠNG Trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định Tóm tắt: Thực chất các tham số đặc trưng cho nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước quan tâm tính chất vật liệu, kích thước hình học, tải trọng, tác bởi vì, theo cách này sẽ phản ánh đầy đủ hơn bản động vào kết cấu công trình và kết cấu bê tông cốt chất làm việc thực của kết cấu so với các phương thép là các đại lượng ngẫu nhiên phụ thuộc vào yếu tố pháp tiền định (trạng thái giới hạn, ứng suất cho phép, khách quan (môi trường, khí hậu, công nghệ, ) và nội lực phá hoại, ). Đặc điểm nổi trội nhất của phụ thuộc chủ quan về hiểu biết và nhận thức của con phương pháp thiết kế kết cấu theo ĐTC là mỗi tham người. Hiện nay, tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông số (Xi) được coi là một đại lượng ngẫu nhiên [3] với cốt thép của nhiều nước chỉ sử dụng giá trị trung bình hai giá trị đặc trưng là kỳ vọng (Xi) và độ lệch chuẩn của các tham số đó và thay cho độ sai lệch của chúng (Xi), trong đó, độ lệch chuẩn của các tham số có tác bằng các hệ số an toàn. Trong bài báo này, tác giả động đáng kể đến kết quả tính. Do vậy, trong bài báo trình bày sự ảnh hưởng độ lệch của mỗi tham số về này, tác giả trình bày “một phương pháp khảo sát ảnh cường độ vật liệu (Rbn, Rsn), kích thước của tiết diện hưởng độ lệch của tham số đến ĐTC mỗi phần tử của (b, h, As ) và hiệu ứng của tải trọng (M, N) đến độ tin kết cấu khung BTCT” nhằm mục tiêu lượng hóa mức cậy phần tử của kết cấu khung bê tông cốt thép. Từ độ ảnh hưởng của từng tham số đến ĐTC mỗi phần đó rút ra một số nhận xét. tử của kết cấu khung BTCT. Từ khóa: Ảnh hưởng, tham số, độ tin cậy phần tử 2. Tham số, ý tưởng và cơ sở thực hiện 1. Đặt vấn đề 2.1 Lựa chọn tham số và độ lệch chuẩn của mỗi tham số Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) theo phương pháp trạng thái giới hạn đang Các tham số liên quan đến hàm trạng thái của mỗi được sử dụng phổ biến trên thế giới và Việt Nam. phần tử đều là các đại lượng ngẫu nhiên [1], [2], [3], Ngoài ra, một số nước phát triển như Mỹ, Nga, Trung [5] và ảnh hưởng ít hoặc nhiều đến ĐTC của phần tử Quốc, đã xây dựng tiêu chuẩn độ tin cậy của kết và kết cấu. Một số công trình khoa học [5] đã tìm ra cấu công trình [1], [3], [5]. cách quy đổi đại lượng ngẫu nhiên có phân bố bất kỳ về phân bố chuẩn, quy đổi các đại lượng ngẫu nhiên Ở Việt Nam, từ những năm đầu của thế kỷ XXI, lý tương quan thành không tương quan (độc lập) và quy thuyết độ tin cậy (ĐTC) và tuổi thọ công trình đã được đổi hàm trạng thái của các biến ngẫu nhiên từ phi đưa vào giảng dạy ở bậc sau đại học của nhiều trường tuyến thành tuyến tính. Do đó, việc tính kết cấu theo đại học như: Đại học Xây dựng, đại học Giao thông mô hình ngẫu nhiên ngày càng thuận lợi. Phạm vi của Vận tải, đại học Kiến trúc, đại học Thủy lợi, Năm bài báo sẽ xét các tham số điển hình có ảnh hưởng 2000, Bộ Xây dựng đã cho phép các cơ quan chức đáng kể đến ĐTC của phần tử kết cấu khung BTCT năng và Viện Khoa học công nghệ xây dựng nghiên và các tham số đó là các đại lượng ngẫu nhiên độc cứu chuyển dịch và biên soạn hướng dẫn sử dụng tiêu lập thống kê có phân bố chuẩn. Cụ thể như sau: chuẩn quốc tế “ISO 2394 – 1998” và năm 2006, Bộ - Tham số đặc trưng cho cường độ tiêu chuẩn của Xây dựng đã ban hành “TCVN 26-03 – Các nguyên tắc vật liệu bê tông và cốt thép (R , R ); chung về ĐTC của kết cấu Xây dựng”. Cho đến nay, bn sn nước ta đã có khá nhiều luận án tiến sĩ và đề tài khoa - Tham số đặc trưng cho kích thước hình học của học nghiên cứu đề xuất một số phương pháp đánh giá tiết diện phần tử (hình chữ nhật) b và h; ĐTC của cấu kiện hoặc một loại hình kết cấu công trình - Tham số đặc trưng cho kích thước hình học của theo những cách tiếp cận khác nhau. diện tích cốt thép là As và A’s. Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu thiết - Tham số đặc trưng hiệu ứng của tải trọng tiêu kế kết cấu công trình theo ĐTC ngày càng được chuẩn gây ra cho phần tử là, N, M; Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2014 15
2. KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG - Xét độ lệch chuẩn của mỗi tham số thay đổi M = R - S gọi là kỳ vọng của hàm trạng thái. trong khoảng dung sai tin cậy là xi = 0 ÷ 0,2. M 2.2 Ý tưởng và cơ sở thực hiện  M Xi  xi là độ lệch chuẩn thành phần của X i Khi thiết kế cấu kiện (phần tử) BTCT theo ĐTC hàm trạng thái với mỗi biến xi; [10], độ lệch của mỗi tham số ở mỗi vùng, miền lãnh 2 2 2 2 n 2  M  R  S i 1  M X là độ lệch chuẩn của thổ và mỗi quốc gia là không giống nhau và có ảnh i hàm trạng thái. hưởng đáng kể đến kết quả tính. Vì vậy, nếu muốn Lập trình, tính và tổng hợp các giá trị i theo (1) hoàn thành mục tiêu “thiết kế kết cấu vừa đảm bảo ứng với các giá trị thay đổi của độ lệch xi (trong yêu cầu công năng, vừa có ĐTC theo ý muốn với chi khoảng dung sai cho phép từ a  b). phí hợp lý nhất” thì nhiệm vụ quan trọng nhất là phải lượng hóa được mức độ ảnh hưởng độ lệch mỗi tham Bước 3: Vẽ đồ thị biểu diễn biến thiên của hàm i số đến chỉ số ĐTC () của từng phần tử là bao nhiêu? theo các giá trị độ lệch xi khác nhau trên hệ trục tọa Để giải quyết vấn đề này, người thiết kế phải “xác lập, độ Xi0βi. khảo sát và vẽ đồ thị các hàm βi(Xi) của mỗi phần Kết quả trên các đồ thị sẽ so sánh với mốc thiết tử”. Trong đó, công việc đầu tiên là cần có “mốc” để kế sơ bộ và lượng hóa các mức độ ảnh hưởng độ so sánh phân biệt, mốc này chính là giá trị i và giá trị lệch từng tham số đến ĐTC của mỗi phần tử khung Xi của phương án thiết kế sơ bộ hay còn gọi là “mốc BTCT. thiết kế sơ bộ” (vì sau khi tính và khảo sát xong sẽ 3. Khảo sát ảnh hưởng độ lệch tham số đến ĐTC chọn phương án thiết kế thích hợp nhất). Để tiện lợi phần tử của khung BTCT cho việc sử dụng kết quả tính mà vẫn không ảnh hưởng đến kết quả của bài toán, ta chọn mốc thiết kế 3.1 Bài toán dạng tổng quát sơ bộ của mỗi phần tử có cùng  và β làm cho mốc Cho kết cấu BTCT dạng khung phẳng có sơ đồ thiết kế sơ bộ của phần tử chỉ là một điểm có tọa tính ứng với tải trọng tiêu chuẩn, biết cấp độ bền của độ(, β) trong hệ trục tọa độ XOY (tại hình 5 và 6). bê tông và nhóm cốt thép. Như vậy, bài toán khảo sát ảnh hưởng độ lệch Yêu cầu xây dựng chương trình tính ảnh hưởng của tham số đến ĐTC phần tử của kết cấu khung độ lệch chuẩn xi của mỗi tham số b, h, Rbn, Rsn, As, N, BTCT gồm các bước như sau: M đến chỉ số ĐTC (i) mỗi phần tử của khung BTCT. Bước 1: Chọn và tính phần tử theo mốc thiết kế Biết rằng Xi gồm có: b , h , Rbn , Rsn ,Ás , N , M và sơ bộ [10]. Xi thay đổi (biến thiên) trong khoảng từ (a b). Bước 2: Xây dựng chương trình và tính toán: 3.2 Lời giải - Xác định hàm trạng thái M = R – S và tính kỳ Bước 1: Chọn và tính phần tử theo mốc thiết kế vọng của hàm trạng thái M = R - S [1], [3], [4], [5]; sơ bộ [10]. - Xác định hàm i(Xi) [3] Chọn mốc thiết kế sơ bộ của mỗi phần tử (, Xi)  và tính phần tử theo (, Xi).  = M (1)  M Bước 2: Xây dựng sơ đồ khối và sơ đồ thuật toán trong đó: cho các phần tử. R - sức kháng của phần tử có R - kỳ vọng và R - Sử dụng lý thuyết ĐTC và nội dung của mục 2 ta độ lệch chuẩn; xây dựng được sơ đồ khối và sơ đồ thuật toán cho S - hiệu ứng của tải trọng gây ra cho phần tử có các phần tử của khung BTCT. Trong phạm vi bài báo này, tác giả thể hiện các sơ đồ cho hai phần tử điển s - kỳ vọng và S - độ lệch chuẩn; hình thường gặp của kết cấu khung BTCT (phần tử  - chỉ số ĐTC của phần tử; chịu uốn và phần tử chịu nén tại hình 1,2 và 3) làm cơ M = R – S là hàm trạng thái của phần tử với các sở lập trình tính trên máy (các loại phần tử khác thực biến số xi; hiện tương tự). 16 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2014
3. KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Tính phần tử theo mốc thiết kế sơ bộ Xác định hàm trạng thái Xác định kỳ vọng của hàm trạng thái Tính độ lệch thành phầ n của hàm trạng thái ứng với mỗi giá trị thay đổi của từ (a  b)  Xi Tính độ lệch chuẩn c ủa hàm trạng thái ứng với mỗi giá trị thay đổi của từ (a  b)  Xi Tính chỉ số ĐTC i của phần tử tương ứng với mỗi giá trị thay đổi của từ (a  b)  Xi Biểu diễn đồ thị quan hệ giữa  và  Xi Hình 1. Sơ đồ khối khảo sát ảnh hưởng độ lệch của tham số đến ĐTC của phần tử Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2014 17
4. KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Số liệu đầu vào: b, h , b , h R R R M M ; a, , , h  ;  f f , b, s, sc, , gh o, R, R; ;  Xi Đặt cốt đơn Đặt cốt kép 2 , m(xi) R A h M m(xi) mRbnbh0 (Rsn As Rbnbh0 )(h0 a ) M sn s 0  m( ) m xi  m   ;  2  n  2 Với m X i X i m i 1 m X i  X i các giá trị của  từ (a  b) xi   m i  m Biểu diễn đồ thị quan hệ giữa  và  Xi Hình 2. Sơ đồ thuật toán khảo sát ảnh hưởng độ lệch của tham số đến ĐTC của phần tử chịu uốn trong đó: Hàm trạng thái m(xi) = R - S = Mgh – M; Mgh - khả năng (sức kháng) của phần tử được tính với cường độ tiêu chuẩn của vật liệu (bê tông, cốt thép); M - mô men uốn tính toán của phần tử chịu uốn (hiệu ứng do tải trọng tiêu chuẩn gây ra). 18 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2014
5. KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Số liệu đầu vào: Es , Eb, Rb, Rs = Rsc, M, N, b, h, a, a, lo,e1, ea, eo, R, R, Z  ; a xi N A R R A, X s s sc s Rbb , x h0 thì x sc s s khi h0<x<h và xmax Rbb =h x A R Z N ' , s bn a N ( h ) R A Z R bn bx (h 0 ) R sn A s z a M ( x i ) N o 2 R b sn s a M xi 2 N e M xi bn N e e  M M ( xi ) M  M X X i ; i X i  2 n  2 M  i 1 M Xi  M  i  M Biểu diễn đồ thị quan hệ giữa  và  Xi Hình 3. Sơ đồ khảo sát ảnh hưởng độ lệch của tham số đến ĐTC của phần tử chịu nén lệch tâm trong đó: hàm trạng thái M(xi) = R - S = Ngh – N; a. Bài toán: Cho kết cấu khung BTCT có sơ đồ như Ngh - khả năng (sức kháng) của phần tử được tính hình 4. Biết cấp độ bền của bê tông là B20; cốt thép với cường độ tiêu chuẩn của vật liệu (bê tông, cốt thép); dọc nhóm AII. N - lực nén tính toán của phần tử chịu nén lệch tâm (hiệu ứng do tải trọng tiêu chuẩn gây ra). Hãy khảo sát ảnh hưởng của các tham số đến 3.3 Ví dụ khảo sát ảnh hưởng độ lệch tham số đến ĐTC mỗi phần tử của khung BTCT khi độ lệch chuẩn ĐTC phần tử của khung BTCT xi của chúng thay đổi từ 0  0,2. Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2014 19
6. KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 2.3T/m 22 x 50 22 x 30 4.8T 4.8T 4.2T 1.8T/m 8 10 2 4 6 22 x 40 x 22 40 x 22 30 x 22 6.3T 4.3T/m 6.9T 4.8T 4000 q=0.43T/m 3.3T/m 22 x 50 22 x 30 7 9 1 3 5 5400 22 x 40 x 22 40 x 22 30 x 22 q=0.1T/m 6200 2100 Hình 4a. Sơ đồ tải trọng Hình 4b. Sơ đồ khung b. Lời giải - Để tiện cho quá trình thực hiện nhưng vẫn đảm bảo được tính chính xác, ta chọn mốc thiết kế sơ bộ của mỗi phần tử là một điểm có tọa độ (xi = 0,05; i = 3,5) trong hệ trục tọa độ xi0i (hình 5 và 6); - Sử dụng chương trình tính của [10] để tính phần tử theo mốc thiết kế sơ bộ. Số liệu và kết quả tính được tổng hợp tại bảng 1. Bảng 1. Tổng hợp số liệu và kết quả tính phần tử theo mốc thiết kế sơ bộ (=3.5 và Xi = 0.05) Giá trị kỳ vọng, chỉ số ĐTC và độ lệch chuẩn tham số của các phần tử Phần Đặc điểm µb µh µRbn µRsn µAs µM µN tử chịu lực i Xi (mm) (mm) (MPa) (MPa) (mm2) (N.mm) (N) 1 220 400 15 300 624.47 52462121 265846 3.5 0.05 2 220 400 15 300 383.86 45104895 146818 3.5 0.05 3 220 400 15 300 924.6 70364062 288704 3.5 0.05 Nén lệch 4 220 400 15 300 521.4 54337663 156607 3.5 0.05 tâm 5 220 300 15 300 317.2 27962553 177922 3.5 0.05 6 220 300 15 300 258.66 16962118 69236 3.5 0.05 7 220 500 15 300 2043.59 127434095 0 3.5 0.05 8 220 500 15 300 1300.1 71818182 0 3.5 0.05 Uốn 9 220 300 15 300 569.59 21528472 0 3.5 0.05 10 220 300 15 300 258.47 10139860 0 3.5 0.05 - Sử dụng các sơ đồ hình 2, 3 để lập trình, tính cho tại bảng 2 và bảng 3, sử dụng số liệu này để vẽ các phần tử chịu uốn (phần tử số 7) và phần tử chịu nén đồ thị tại hình 5 và hình 6 (các phần tử còn lại thực lệch tâm (phần tử số 3). Số liệu tính được tổng hợp hiện tương tự). 20 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2014
7. KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG  4.87 5 4 3 2 3.87 3.62 1 3.59 3.50 5 3.28 3.21 3.00 2.82 2.72 4 2.52 3 2.24 2.00 1.82 2 1.59 1.22 1 1.00 0 5 10 15 20 Xi (%) Hình 5. Ảnh hưởng độ lệch của các tham số b, Rbn, Rsn, As, h, M đến ĐTC của phần tử chịu uốn Bảng 2. Tổng hợp giá trị i của phần tử chịu uốn thay đổi theo các độ lệch  của các tham số Xi Giá trị của Giá trị độ lệch b của tham số b Giá trị của Giá trị độ lệch h của tham số h chỉ số ÐTC i 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 chỉ số ÐTC i 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 i 3.59 3.50 3.28 3.00 2.72 i 4.87 3.50 2.24 1.59 1.22 Giá trị của Giá trị độ lệch Rs của tham số Rsn Giá trị của Giá trị độ lệch Rb của tham số Rbn chỉ số ÐTC i 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 chỉ số ÐTC i 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 i 3.87 3.50 2.82 2.24 1.82 i 3.59 3.50 3.28 3.00 2.72 Giá trị của Giá trị độ lệch As của tham số As Giá trị của Giá trị độ lệch M của tham số M chỉ số ÐTC i 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 chỉ số ÐTC i 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 i 3.87 3.50 2.82 2.24 1.82 i 3.62 3.50 3.21 2.86 2.52  5 4 4.49 3 2 4.04 1 3.70 3.60 3.50 5 3.33 3.10 3.05 4 2.93 2.64 2.57 2.37 2.19 3 2.00 1.72 1.60 2 1.34 1 1.00 0 5 10 15 20 Xi (%) Hình 6. Ảnh hưởng độ lệch của các tham số b, Rbn, Rsn, As, h, N đến ĐTC của phần tử chịu nén lệch tâm lớn Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2014 21
8. KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Bảng 3. Tổng hợp giá trị i của phần tử chịu nén lệch tâm lớn thay đổi theo các độ lệch  của các tham số Xi Giá trị của Giá trị độ lệch b của tham số b Giá trị của Giá trị độ lệch h của tham số h chỉ số ÐTC i 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 chỉ số ÐTC i 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 i 3.60 3.50 3.33 3.10 2.93 i 4.49 3.50 2.37 1.72 1.34 Giá trị của Giá trị độ lệch Rs của tham số Rsn Giá trị của Giá trị độ lệch Rb của tham số Rbn chỉ số ÐTC i 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 chỉ số ÐTC i 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 i 4.04 3.50 2.64 2.19 1.60 i 3.60 3.50 3.33 3.10 2.93 Giá trị của Giá trị độ lệch As của tham số As Giá trị của Giá trị độ lệch N của tham số N chỉ số ÐTC i 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 chỉ số ÐTC i 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 i 4.04 3.50 2.64 2.19 1.60 i 3.70 3.50 3.05 2.57 2.17 4. Nhận xét Việt Nam”. Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Viện KHCN Xây dựng, Hà Nội, 2000. - Độ lệch của tham số h có ảnh hưởng lớn nhất đến chỉ số ĐTC  của cả hai phần tử; 2. ĐÀO HỮU HỒ, “Lý thuyết xác suất thống kê”. NXB đại học Quốc Gia, Hà Nội, 2002. - Độ lệch tham số N của phần tử chịu nén lệch tâm lớn có ảnh hưởng đến  nhiều hơn so với ảnh 3. PHAN VĂN KHÔI, “Cơ sở đánh giá độ tin cậy”. NXB hưởng độ lệch tham số M của phần tử chịu uốn; Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 2001. - Đối với hai phần tử chịu nén lệch tâm lớn và chịu 4. PHAN QUANG MINH, NGÔ THẾ PHONG, NGUYỄN uốn thì sự ảnh hưởng độ lệch của Rbn và b đến  là ĐÌNH CỐNG, “Kết cấu bê tông cốt thép - Phần cấu kiện không đáng kể và gần bằng nhau (đường số 4 của cơ bản”. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, phần tử chịu uốn dốc hơn (ảnh hưởng nhiều hơn) 2011. đường số 4 của phần tử chịu nén lệch tâm lớn. 5. NGUYỄN VĂN PHÓ, “Độ tin cậy và tuổi thọ công trình”. - Với cách làm tương tự sẽ có được các đồ thị về Bài giảng cho học viên cao học ngành Xây dựng công ảnh hưởng của tham số đến ĐTC các phần tử còn lại trình, Hà Nội, 2012. của khung BTCT (hình 4); 6. Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574-2012 - Tiêu chuẩn - Các đường biểu diễn quan hệ giữa i và Xi của thiết kế kết cấu bê tông cốt thép. các tham số tại hình 5 và hình 6 đã lượng hoá mức 7. Tiêu chuẩn Quốc tế ISO 2394- 1998 – Nguyên lý chung độ ảnh hưởng độ lệch của từng tham số đối với sự về độ tin cậy của kết cấu công trình. làm việc an toàn của mỗi phần tử, là cơ sở để chủ đầu tư và tư vấn thiết kế lựa chọn phương án thiết kế 8. Tiêu chuẩn nhà nước Cộng hòa nhân dân Trung Hoa phần tử và kết cấu có ĐTC theo ý muốn với kinh phí JB50153-92 - Tiêu chuẩn thống nhất thiết kế ĐTC kết phù hợp nhất. Đồng thời, các đồ thị đó cũng hỗ trợ cấu công trình. tích cực cho tư vấn giám sát, kỹ thuật thi công và 9. ANDRZJ S. NOWK & KEVIN R. COLLINS, “Reliability of quản lý dự án chủ động thực hiện tốt hơn chức năng structures”, Univesity of Michigan. được giao. 10. PHẠM ĐỨC CƯƠNG, Thiết kế cấu kiện cơ bản bê tông TÀI LIỆU THAM KHẢO cốt thép theo chỉ số độ tin cậy, Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, số 1-2014. 1. NGUYỄN XUÂN CHÍNH, “Phương pháp đánh giá độ tin cậy của khung bê tông cốt thép thiết kế theo tiêu chuẩn Ngày nhận bài sửa: 30/10/2014. 22 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2014