›
›

Bài giảng Xử lý tín hiệu và mã hóa - Chương 3: Xử lý và nâng cao chất lượng ảnh - Phạm Việt Hà

pdf 46 trang ngocly 2850
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Xử lý tín hiệu và mã hóa - Chương 3: Xử lý và nâng cao chất lượng ảnh - Phạm Việt Hà", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_xu_ly_tin_hieu_va_ma_hoa_chuong_3_xu_ly_va_nang_ca.pdf

Nội dung text: Bài giảng Xử lý tín hiệu và mã hóa - Chương 3: Xử lý và nâng cao chất lượng ảnh - Phạm Việt Hà

  1. Xử lý tín hiệu và mã hóa (Master program) Giảng viên: TS. Phạm Việt Hà Email: phamvietha@gmail.com ĐT CQ: (04).37544486 Địa chỉ CQ: 122 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội 1
  2. Chương 3. Xử lý và nâng cao chất lượng ảnh 3.1 Các kỹ thuật tăng cường ảnh 3.1.1 Các kỹ thuật tăng cường ảnh sử dụng toán tử điểm 3.1.2 Cải thiện ảnh dùng toán tử không gian 3.2 Khôi phục ảnh 3.2.1 Mô hình quan sát và tạo ảnh 3.2.2 Kỹ thuật lọc tuyến tính  Tăng cường ảnh: Nhằm hoàn thiện trạng thái quan sát của một ảnh. Bao gồm điều khiển mức xám, thay đổi độ tương phản, giảm nhiễu, làm trơn, nội suy  Khôi phục ảnh: Nhằm khôi phục ảnh gần với trạng thái thực nhất truớc khi biến dạng, tùy theo nguyên nhân gây ra biến dạng Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 2
  3. 3.1.1 Các kỹ thuật tăng cường ảnh sử dụng toán tử điểm  Xử lý điểm ảnh là 1 trong các phép xử lý cơ bản và đơn giản. Có 2 cách tiếp cận trong cách xử lý này: . Dùng 1 hàm thích hợp tùy theo mục đích cải thiện ảnh để biến đổi giá trị của điểm ảnh sang một giá trị khác. . Dựa vào kỹ thuật biến đổi lược đồ xám (Histogram). 3.1.1.1 Tăng độ tương phản Nếu ảnh của ta có độ tương phản kém, ta có thể thay đổi tuỳ theo ý muốn. Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 3
  4. 3.1.1.1 Tăng độ tương phản Nguyên lý: Điều chỉnh lại biên độ trên toàn dải hay dải có giới hạn bằng cách biến đổi tuyến tính (T là hàm tuyến tính) hay phi tuyến biên độ đầu vào. + Cách biến đổi tuyến tính: Với các độ dốc α , β , γ xác định độ tương phản tương đối, L là số mức xám tối đa của ảnh.  α = β = γ= 1 : Ảnh kết quá trùng với ảnh gốc.  α , β , γ > 1 : Giãn độ tương phản  α , β , γ < 1 : Co độ tương phản Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 4
  5. 3.1.1.2 Tách nhiễu và phân ngưỡng  Tách nhiễu: Là trường hợp đặc biệt của giãn độ tương phản khi có độ dốc α= γ= 0 Ứng dụng để quan sát ảnh, cắt ảnh hoặc giảm nhiễu khi biết tín hiệu đầu vào nằm trên khoảng [a, b].  Phân ngưỡng (Thresholding): Là trường hợp đặc biệt của tách nhiễu khi a = b = const Ứng dụng tạo các ảnh nhị phân, in ảnh 2 màu. Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 5
  6. 3.1.1.3 Biến đổi âm bản (Digital Negative) . Biến đổi âm bản nhận được khi dùng phép biến đổi v = L − s . . Ứng dụng khi hiện các ảnh y học. Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 6
  7. 3.1.1.4 Cắt theo mức (Intensity Level Slicing)  Làm nổi bật một miền mức xám nhất định (để tăng cường một số đặc điểm nào đó).  Có 2 kỹ thuật thực hiện: . Hiển thị giá trị cao cho tất cả các mức xám trong vùng quan tâm, và ngược lại (không nền). . Làm sáng vùng mức xám mong muốn, nhưng giữ nguyên các giá trị xám khác (có nền). Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 7
  8. 3.1.1.4 Cắt theo mức (Intensity Level Slicing) Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 8
  9. 3.1.1.5 Trích chọn bít (Bit Plane Slicing) Mục đích là để làm nổi bật các thành phần trên toàn ảnh bởi việc sử dụng các bit đặc biệt. . Mỗi mức xám s của 1 điểm ảnh được mã hóa trên B bit, và được biểu diễn: . Trong các bit mã hóa, người ta chia làm 2 loại: Bit bậc thấp và bit bậc cao. Với bit bậc cao, độ bảo toàn thông tin cao hơn nhiều so với bit bậc thấp, các bit bậc thấp thường biểu diễn nhiễu hay nền. . Muốn trích chọn bit thứ n và hiện chúng, ta dùng biến đổi: Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 9
  10. 3.1.1.6 Trừ ảnh . Trừ ảnh được dùng để nén ảnh, tách ảnh khỏi nền, truyền ảnh, nhận dạng, phân đoạn, làm nổi đường biên, tách nhiễu khỏi nền. . Kỹ thuật này hay được dùng trong dự báo thời tiết, trong y học, an ninh . Trong an ninh báo động kẻ đột nhập. Cho hai ảnh I1, I2 (cùng kích thước, tính chất). Ta lấy hiệu hai ảnh bằng cách trừ từng toạ độ của I2 cho I1. Chỉ ra sự khác biệt giữa ảnh I1 và ảnh I2 : I(P)=I2(P)-I1(P) P (P là toạ độ) Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 10
  11. 3.1.1.6 Trừ ảnh . Trừ ảnh được dùng để nén ảnh, tách ảnh khỏi nền, truyền ảnh, nhận dạng, phân đoạn, làm nổi đường biên, tách nhiễu khỏi nền. . Kỹ thuật này hay được dùng trong dự báo thời tiết, trong y học, an ninh . Trong an ninh báo động kẻ đột nhập. Cho hai ảnh I1, I2 (cùng kích thước, tính chất). Ta lấy hiệu hai ảnh bằng cách trừ từng toạ độ của I2 cho I1. Chỉ ra sự khác biệt giữa ảnh I1 và ảnh I2 : I(P)=I2(P)-I1(P) P (P là toạ độ) Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 11
  12. 3.1.1.6 Trừ ảnh Ví dụ: Cho 2 ảnh 1 4 2 8 5 7 1 4 2 8 5 7 4 2 8 5 7 0 4 2 8 5 7 0 I1= 2 8 5 7 0 0 I2= 2 8 5 7 0 0 8 5 7 0 0 0 8 5 7 0 1 1 5 7 0 0 0 0 5 7 0 1 1 1 7 0 0 0 0 0 7 0 1 1 1 1 Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 12
  13. 3.1.1.6 Trừ ảnh Ví dụ: Cho 2 ảnh 0 0 0 0 0 0 8 8 8 8 8 8 0 0 0 0 0 0 8 8 8 8 8 8 abs(I1-I2) 0 0 0 0 0 0 Max-abs(I1-I2)= 8 8 8 8 8 8 0 0 0 0 1 1 8 8 8 8 7 7 0 0 0 1 1 1 8 8 8 7 7 7 0 0 1 1 1 1 8 8 7 7 7 7 0 0 0 0 0 0 8 8 8 8 8 8 Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 13
  14. 3.1.1.7 Mô hình hóa và biến đổi lược đồ xám  Lược đồ xám: Là một hàm rời rạc cung cấp tần suất xuất hiện của mỗi mức xám. h(sk ) = nk • sk là mức xám thứ k • nk là số các điểm ảnh khác có cùng mức xám sk • n là tổng số các điểm ảnh trong ảnh  Biểu diễn lược đồ xám: . Trục tung biểu diễn số điểm ảnh cho một mức xám (hoặc tỷ lệ số điểm ảnh có cùng mức xám trên tổng số điểm ảnh) . Trục hoành biễu diễn các mức xám Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 14
  15. 3.1.1.7 Mô hình hóa và biến đổi lược đồ xám Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 15
  16. 3.1.1.7 Mô hình hóa và biến đổi lược đồ xám a. Phương pháp giãn lược đồ xám (Histogram Stretching) Các giá trị xám không phủ đều trên toàn dải động sẵn có của ảnh, làm cho ảnh quá tối, quá sáng hoặc tương phản kém. Để giải quyết điều này, ta thực hiện thao tác giãn lược đồ xám lên toàn dải động của ảnh. Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 16
  17. 3.1.1.7 Mô hình hóa và biến đổi lược đồ xám a. Phương pháp giãn lược đồ xám (Histogram Stretching) Để giải quyết điều này, ta thực hiện thao tác giãn lược đồ xám lên toàn dải động của ảnh.  Giả sử dải động (dải độ sáng) của ảnh là 0 ÷ 2B-1  Giá trị xám nhỏ nhất của ảnh → giá trị 0  Giá trị xám lớn nhất của ảnh → giá trị 2B-1 Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 17
  18. 3.1.1.7 Mô hình hóa và biến đổi lược đồ xám b. Phương pháp cân bằng lược đồ xám (Histogram Equalization) Mục đích là đưa ra một ảnh có mức xám được phân bố đồng đều.  Ý nghĩa: Dãn đều ảnh đen, trắng. Kết quả sẽ dễ nhìn hơn nhưng phân tích khó hơn.  Cân bằng lý tưởng: với mọi g, g’: g ≠ g’ thì h(g)=h(g’).  Trong trường hợp không cân bằng, chia Histogram thành các đoạn và các vùng chia là xấp xỉ bằng nhau (về số điểm trong Histogram) Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 18
  19. 3.1.1.7 Mô hình hóa và biến đổi lược đồ xám b. Phương pháp cân bằng lược đồ xám (Histogram Equalization) . t(g): là số điểm ≤ g . t(g) = Sum( h(i); 0 ≤i≤ g) . M, N là kích thước của ảnh I . New_level: là số cấp xám cần cân bằng. . f(g)= max (0, round( (t(g)/(M*N))*new_level-1) ) . Đặt TB=(M*N)/new_level . Khi đó f(g) = max (0, round(t(g)/TB-1)) Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 19
  20. 3.1.1.7 Mô hình hóa và biến đổi lược đồ xám b. Phương pháp cân bằng lược đồ xám (Histogram Equalization) Ví dụ: Cho I và new_level=6, hãy cân bằng histogram 1 4 2 8 5 7 4 2 8 5 7 1 0 8 5 7 1 4 0 0 7 1 4 2 0 0 0 4 2 8 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0 0 7 2 3 2 5 4 4 3 2 5 4 4 2 1 5 4 4 2 3 1 1 4 2 3 2 1 1 1 3 2 5 1 1 1 1 5 4 1 1 1 1 1 4 Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 20
  21. 3.1.1.7 Mô hình hóa và biến đổi lược đồ xám b. Phương pháp cân bằng lược đồ xám (Histogram Equalization) Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 21
  22. 3.1.2 Cải thiện ảnh dùng toán tử không gian  Cải thiện ảnh là làm cho ảnh có chất lượng tốt hơn theo ý đồ sử dụng.  Các toán tử không gian dùng trong kỹ thuật tăng cường ảnh được phân theo nhóm theo công dụng: Làm trơn nhiễu, nổi biên. Để làm trơn nhiễu hay tách nhiễu người ta sử dụng các bộ lọc tuyến tính hay lọc phi tuyến. Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 22
  23. 3.1.2.1 Làm trơn nhiễu bằng lọc tuyến tính a. Lọc trung bình không gian Mỗi điểm ảnh được thay thế bằng lọc trung bình trọng số của các điểm lân cận: Nếu ta dùng các trong số như nhau, công thức trở thành: 1 v(m, n)   y(m k, n l) N w (k ,l ) w 1 N là số điểm ảnh trong cửa sổ lọc. akl w N w Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 23
  24. 3.1.2.1 Làm trơn nhiễu bằng lọc tuyến tính a. Lọc trung bình không gian . y(m,n): ảnh đầu vào. . v(m,n): ảnh đầu ra. . w(m,n): cửa sổ lọc . a(m,n) : trọng số lọc . Lọc trung bình có trọng số chính là thực hiện chập ảnh đầu vào với nhân chập H. Nhân chập H trong trường hợp này có dạng: 1 1 1 1 H 1 1 1 9 1 1 1 Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 24
  25. 3.1.2.1 Làm trơn nhiễu bằng lọc tuyến tính a. Lọc trung bình không gian  Một số mặt nạ thường được sử dụng: 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 H 1 1 1 1 H 2 1 2 1 H 2 4 2 9 10 3 16 1 1 1 1 1 1 1 2 1 Trong lọc trung bình đôi khi người ta ưu tiên cho các hướng để bảo vệ biên của ảnh khỏi bị mờ đi do làm trơn ảnh Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 25
  26. 3.1.2.1 Làm trơn nhiễu bằng lọc tuyến tính a. Lọc trung bình không gian Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 26
  27. 3.1.2.1 Làm trơn nhiễu bằng lọc tuyến tính a. Lọc trung bình không gian Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 27
  28. 3.1.2.1 Làm trơn nhiễu bằng lọc tuyến tính a. Lọc trung bình không gian Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 28
  29. 3.1.2.1 Làm trơn nhiễu bằng lọc tuyến tính a. Lọc trung bình không gian Hình A) Hình B) ảnh gốc ảnh qua lọc H1 Hình C) Hình D) ảnh qua ảnh qua lọc H2 lọc H3 Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 29
  30. 3.1.2.1 Làm trơn nhiễu bằng lọc tuyến tính b. Lọc thông thấp  Lọc thông thấp thường sử dụng để làm trơn nhiễu. Sử dụng một số nhân chập sau: 0 1 0 1 b 1 1 1 2 H 1 2 1 Hb b b b 8 (b 2)2 0 1 0 1 b 1 Khi b=1, Hb chính là nhân chập H1 (lọc trung bình). Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 30
  31. 3.1.2.1 Làm trơn nhiễu bằng lọc tuyến tính c. Lọc trung bình với dữ liệu hợp lệ  Mục đích: Khắc phục hiện tượng làm mờ biên ảnh của lọc trung bình. Nó chỉ có tác dụng đối với các điểm thoả mãn một số tiêu chuẩn, nhằm tránh các tác động không cần thiết lên các điểm ảnh mà chúng là một phần của các đặc trưng riêng biệt của ảnh. Một tiêu chuẩn đơn giản cho các điểm ảnh trong ảnh gốc là độ sáng phải nằm trong khoảng đã được định nghĩa trước [min, max] Xét điểm ảnh (m,n), mặt nạ cuộn được xác định trong vùng lân cận O như 1 g (m i, n j ) [min, max] h (i, j ) 0 otherwise Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 31
  32. 3.1.2.2 Làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến a. Lọc trung vị Khái niệm: Phần tử b của dãy có 2m+1 phần tử x1, x2, , xm, xm+1, xm+2, , x2m, x2m+1 Được gọi là trung vị nếu có m phần tử lớn hơn hoặc bằng b và m phần tử nhỏ hơn hoặc bằng b. Ví dụ 1: Dãy {1, 2, 9, 5, 4} có trung vị bằng 4, vì có 2 phần tử {1, 2, 9, 5, 4} bé hơn và 2 phần tử {1, 2, 9, 5, 4} lớn hơn. Ví dụ 2: Dãy {15, 17,18, 16, 78, 17, 17, 15, 20} có trung vị bằng 17, vì có 4 phần tử (gạch chân) bé hơn hoặc bằng {15, 17,18, 16, 78, 17, 17, 15, 20} và 4 phần tử (được đánh dấu bằng màu đỏ) lớn hơn hoặc bằng: {15, 17,18, 16, 78, 17, 17, 15, 20} Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 32
  33. 3.1.2.2 Làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến a. Lọc trung vị  Thuật toán:  Di chuyển một cửa sổ 3 3 trên mặt phẳng ảnh, từ trái qua phải, từ trên xuống dưới. Mỗi lần di chuyển một cột – từ trái qua phải, hết một hàng, di chuyển một hàng – từ trên xuống dưới.  Tại mỗi vị trí, xét 9 phần tử ảnh trong cửa sổ, thay thế phần tử ở giữa bằng trung vị của 9 phần tử trong cửa sổ.  Ngoài cửa sổ 3 3 có thể sử dụng cửa sổ kích thước 5 5 hoặc 7 7. Thủ tục lọc có thể được thực hiện nhiều lần, cho đến khi thủ tục lọc không làm thay đổi ảnh. Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 33
  34. 3.1.2.2 Làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến a. Lọc trung vị Ví dụ 3: Đặt cửa sổ sao cho tâm trùng với điểm (x,y). Giá trị của phần tử ảnh tại (x,y) là 78. Các phần tử ảnh trong cửa sổ có giá trị lập thành dãy 15, 17, 18, 16, 78, 17, 17, 15, 20 Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 34
  35. 3.1.2.2 Làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến a. Lọc trung vị Ví dụ 3: Theo ví dụ trên, trung vị của dãy này là 17. Giá trị mới của phần tử ảnh tại điểm (x,y) sẽ là 17. Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 35
  36. 3.1.2.2 Làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến a. Lọc trung vị Hình E) ảnh gốc Hình F) ảnh qua lọc trung vị Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 36
  37. 3.1.2.2 Làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến b. Lọc giả trung vị Thí dụ với dãy số: a, b, c, d, e lọc giả trung vị được định nghĩa như sau: 1 MAXMin(a,b,c),Min(b,c,d),Min(c,d,e)  GTV(a,b,c,d,e)=  2 MINMax(a,b,c),Max(b,c,d),Max(c,d,e)  Thuật toán:  Lấy các phần tử trong cửa sổ ra mảng một chiều (L phần tử).  Tìm min của lần lượt các chuỗi con rồi lấy max: gọi m1 là giá trị này.  Tìm max của lần lượt các chuỗi con rồi lấy min: gọi m2 là giá trị tìm được.  Gán giá trị điểm đang xét là trung bình cộng của m1 và m2. Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 37
  38. 3.1.2.2 Làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến c. Lọc ngoài (Outlier Filter)  Tiến hành so sánh giá trị của một điểm ảnh với trung bình số học 8 lân cận của nó. Nếu sự sai lệch này lớn hơn ngưỡng, điểm ảnh này được coi như nhiễu.  Trong trường hợp này ta thay thế giá trị của điểm ảnh bằng giá trị trung bình 8 lân cận vừa tính được. với α(w) là trung bình cộng các điểm trong lân cận w; δ là ngưỡng ngoài.  Các cửa sổ tính toán thường là 3x3. Tuy nhiên cửa sổ có thể mở rộng đến 5x5 hay 7x7 để đảm bảo tính tương quan giữa các điểm ảnh. Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 38
  39. 3.2 Khôi phục ảnh  Khái niệm: Khôi phục ảnh là các kỹ thuật cải thiện chất lượng những ảnh ghi đảm bảo gần được như ảnh thật khi ảnh bị méo.  Các nguyên nhân biến dạng: . Do camera, đầu thu ảnh chất lượng kém. . Do môi trường, ánh sáng, hiện trường (scene), khí quyển, nhiễu xung. . Do chất lượng.  Khôi phục ảnh đề cập tới các kỹ thuật loại bỏ hay tối thiểu hóa các ảnh hưởng của môi trường bên ngoài hay các hệ thống thu nhận, phát hiện và lưu trữ ảnh đến ảnh thu nhận được.  Khôi phục ảnh bao gồm các quá trình như: Lọc ảnh, khử nhiễu nhằm làm giảm các biến dạng để có thể khôi phục lại ảnh gần giống với ảnh gốc tùy theo các nguyên nhân đã gây ra biến dạng. Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 39
  40. 3.2 Khôi phục ảnh Nguyên tắc: Khôi phục ảnh là nhằm xác định mô hình toán học của quá trình gây ra biến dạng, tiếp theo là dùng ánh xạ ngược để xác định lại ảnh Hướng tiếp cận: Một mô hình sẽ được xây dựng từ các ảnh kiểm nghiệm để xác định đáp ứng xung của hệ thống nhiễu. Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 40
  41. 3.2.1 Mô hình quan sát và tạo ảnh  Quá trình gây ra biến dạng ảnh gốc phụ thuộc vào hệ thống quan sát và tạo ảnh.  Ta phải xem xét ảnh quan sát được biểu diễn thế nào trên cơ sở đó mô hình hóa nhiễu sinh ra.  Tiếp theo là dùng biến đổi ngược (lọc ngược) để khử nhiễu và thu lấy ảnh gốc.  Ảnh quan sát được gồm: ảnh gốc + nhiễu: u(m, n) + η(m, n)  Nếu bằng cách nào đó xác định được các loại tác động biến dạng (phụ thuộc vào hệ thống và thiết bị) thì ta suy ra được ảnh gốc. Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 41
  42. 3.2.1 Mô hình quan sát và tạo ảnh  Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 42
  43. 3.2.2 Kỹ thuật lọc tuyến tính  Lọc ngược: Lọc ngược là kỹ thuật khôi phục đầu vào của hệ thống khi biết đầu ra (ảnh thu nhận được) • v(m, n) = h(m, n) ⊗ u(m, n) + η(m, n) • Biểu diễn qua miền tần số: V (α , β ) = H (α , β )U (α , β ) +W (α , β) Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 43
  44. 3.2.2 Kỹ thuật lọc tuyến tính  Để đơn giản ta gài thiết bị là hệ thống không có nhiễu. Như vậy thì vấn đề chỉ còn xác định hàm phân tán điểm h(m,n). Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 44
  45. 3.2.2 Kỹ thuật lọc tuyến tính  Mô hình ảnh rung động mờ (Blur Motion) . Lý tưởng: Ảnh không rung động mờ . Ảnh có rung động mờ tuyến tính (dịch chuyển, xoay ): L: Độ dịch chuyển, ϕ góc xoay Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 45
  46. 3.2.2 Kỹ thuật lọc tuyến tính . Rung động đồng nhất ngoài tiêu điểm  Biến dạng ảnh do nhiễu loạn của khí quyển k: là hệ số hiệu chỉnh, k<1 Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện 46